1.首先是从左上角开始这种情况

剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

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地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：

1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20

C++代码：

class Solution {vector<vector<int>> visit;
public:int sum(int x,int y){int res=0;while(x){res+=x%10;x/=10;}while(y){res+=y%10;y/=10;}return res;}int dfs(int x, int y, int m, int n, int k){if(x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || visit[x][y] || sum(x, y)>k) return 0;visit[x][y] = 1;return dfs(x-1,y,m,n,k)+dfs(x,y-1,m,n,k)+dfs(x+1,y,m,n,k)+dfs(x,y+1,m,n,k)+1;}int movingCount(int m, int n, int k) {if(k == 0) return 1;//k等于0应该输出1visit.resize(m, vector<int>(n, 0));return dfs(0, 0, m, n, k);}
};

2.从矩阵任意一点开始的情况

剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

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给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 "ABCCED"（单词中的字母已标出）。

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false

提示：

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200
board 和 word 仅由大小写英文字母组成

C++代码：

class Solution {vector<vector<int>> visit;const  int dx[4] = {-1, 1, 0, 0}, dy[4] = {0, 0, -1, 1};//定义上下左右四个方向public:bool check(vector<vector<char>>& board, string word, int i, int j, int k){if(i >= board.size() || i < 0 || j >= board[0].size() || j < 0 || visit[i][j] || board[i][j] != word[k])return false;if(k == word.size() - 1) return true;char tmp = board[i][j];visit[i][j] = 1;for(int d = 0; d < 4; d++){if(check(board, word, i + dx[d], j + dy[d], k+1)) return true;}visit[i][j] = 0;return false;}bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {int row = board.size(), col = board[0].size(), len = word.size();visit.resize(row, vector<int>(col, 0));if(len > row*col || word.empty()) return false;for(int i = 0; i < row; i++){for(int j = 0; j < col; j++){if(check(board, word, i, j, 0))return true;}}return false;}
};

可以直接改变字符数组，节约访问记录数组空间。

class Solution {vector<vector<int>> visit;const  int dx[4] = {-1, 1, 0, 0}, dy[4] = {0, 0, -1, 1};//定义上下左右四个方向public:bool check(vector<vector<char>>& board, string word, int i, int j, int k){if(i >= board.size() || i < 0 || j >= board[0].size() || j < 0 || visit[i][j] || board[i][j] != word[k])return false;if(k == word.size() - 1) return true;char tmp = board[i][j];board[i][j] = '/';      //占位符 访问过的就不再管//visit[i][j] = 1;for(int d = 0; d < 4; d++){if(check(board, word, i + dx[d], j + dy[d], k+1)) return true;}board[i][j] = tmp;  //回溯的时候需要复原//visit[i][j] = 0;return false;}bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {int row = board.size(), col = board[0].size(), len = word.size();visit.resize(row, vector<int>(col, 0));if(len > row*col || word.empty()) return false;for(int i = 0; i < row; i++){for(int j = 0; j < col; j++){if(check(board, word, i, j, 0))return true;}}return false;}
};

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