题目描述

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 "ABCCED"（单词中的字母已标出）。

题目直达

力扣https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof/

解题思路

本问题是典型的矩阵搜索问题，可使用 深度优先搜索（DFS）+ 剪枝 解决。

深度优先搜索：可以理解为暴力法遍历矩阵中所有字符串可能性。DFS 通过递归，先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。
剪枝：在搜索中，遇到这条路不可能和目标字符串匹配成功的情况（例如：此矩阵元素和目标字符不同、此元素已被访问），则应立即返回，称之为可行性剪枝。

DFS解析：

递归参数： 当前元素在矩阵 board 中的行列索引 i 和 j ，当前目标字符在 word 中的索引 k 。
终止条件：
- 返回False：行或列索引越界、当前矩阵元素与目标字符不同、当前矩阵元素已访问过
- 返回True：k = len(word) - 1 ，即字符串 word 已全部匹配。

递推工作：

标记当前矩阵元素：将 board[i][j] 修改为 空字符 '' ，代表此元素已访问过，防止之后搜索时重复访问。
搜索下一单元格：朝当前元素的上、下、左、右四个方向开启下层递归，使用或连接（代表只需找到一条可行路径就直接返回，不再做后续 DFS ），并记录结果至 res 。
还原当前矩阵元素：将 board[i][j] 元素还原至初始值，即 word[k] 。

返回值：返回布尔量 res ，代表是否搜索到目标字符串。

使用空字符（Python: '' , Java/C++: '\0' ）做标记是为了防止标记字符与矩阵原有字符重复。当存在重复时，此算法会将矩阵原有字符认作标记字符，从而出现错误。

算法流程

C++代码实现

class Solution
{
public:bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {rows = board.size();  //字符矩阵的行数（0~rows-1）cols = board[0].size();   //字符矩阵的列数（0~cols-1）for(int i = 0; i < rows; i++) {for(int j = 0; j < cols; j++) {//当前元素在矩阵 board 中的行列索引 i 和 j//当前目标字符在 word 中的索引 k//从字符矩阵的左上角开始寻找，从上往下开始，看这个位置的矩阵元素是否是字符单词中的第一个字符if(dfs(board, word, i, j, 0)) return true;}}//遍历完了整个矩阵元素，依然没有找到一条合适的路，返回falsereturn false;}
private:int rows, cols;bool dfs(vector<vector<char>>& board, string word, int i, int j, int k) {//如果索引越界了，或者是当前位置的矩阵元素不等于目标匹配字符，返回falseif(i >= rows || i < 0 || j >= cols || j < 0 || board[i][j] != word[k]) return false;//能够到达这一步，证明索引没有越界，且当前位置在矩阵中的元素等于目标匹配字符//所以如果目标字符的索引为最后一个了，那肯定匹配成功了，直接返回trueif(k == word.size() - 1) return true;//标记当前矩阵元素，代表此元素已访问过，防止之后搜索时重复访问。//因为如果向下递归时，下一层递归会往上走，这样是为了防止走回头路board[i][j] = '\0';//对下一个待匹配字符进行搜索其余路径（下，上，右，左）//只要有一个返回true就不会继续往下试探了bool res = dfs(board, word, i + 1, j, k + 1) || dfs(board, word, i - 1, j, k + 1) || dfs(board, word, i, j + 1, k + 1) || dfs(board, word, i , j - 1, k + 1);/*
递归搜索匹配字符串过程中，需要 board[i][j] = '\0' 来防止 ”走回头路“ 。当匹配字符串不成功时，会回溯返回，此时需要board[i][j] = word[k] 来 取消对此单元格的标记。 在DFS过程中，每个单元格会多次被访问的， board[i][j] = '\0'只是要保证在当前匹配方案中不要走回头路。
取消对board[i][j]的标记是因为只代表此次搜索过程中，该元素已访问过，
当初始i j变化时，又开始了另一次搜索过程
*/board[i][j] = word[k]; //还原当前矩阵元素，因为如果当前的节点不满足路径要求，需要撤回到上一个节点，然而上一个节点此时已经赋值为“\0”，需要还原一下，继续探索其它路径。return res;}
};

剑指Offer 12—矩阵中的路径相关推荐

【算法】剑指 Offer 12. 矩阵中的路径
文章目录 1.概述 2.我的算法 2.1 棋盘 2.1 开始节点 2.2 点没被访问 2.3 点是否在棋盘内 2.4 下一步 2.5 主方法 2.6 核心方法 2.7 测试类 3.leecode1 1 ...
【附可运行代码】剑指 Offer 12. 矩阵中的路径
立志用最少的代码做最高效的表达给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word .如果 word 存在于网格中,返回 true :否则,返回 false . 单词必须按照字 ...
剑指 Offer 12. 矩阵中的路径
这里使用了回溯算法,回溯算法是一种比较特别的DFS,它需要在达到搜索条件后,回溯上一次,继续搜索.普通的DFS适合找路径是否存在的问题,而回溯算法适合解决有几条路径的问题. 这里给出DFS的模板 df ...
剑指offer——12.矩阵中的路径（不熟）
题目: 题1:请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径.路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子.如果一条路径经过了矩 ...
【LeetCode笔记】79. 单词搜索剑指 Offer 12 矩阵中的路径（Java、dfs）
文章目录题目描述思路 & 代码更新版 2.0 题目描述一眼dfs,走四个方向即可思路 & 代码 class Solution {boolean[][] visited;boo ...
剑指 Offer（C++版本）系列：剑指 Offer 12 矩阵中的路径
文章目录同步GitHub在此
LeetCode-剑指 Offer 12. 矩阵中的路径
剑指 Offer 12. 矩阵中的路径思路一:DFS+回溯 DFS 解析: 递归参数: 当前元素在矩阵 board 中的行列索引 i 和 j ,当前目标字符在 word 中的索引 k . 终止条件: ...
《剑指offer》——矩阵中的路径
更多2019年的技术文章,欢迎关注我的微信公众号:码不停蹄的小鼠松(微信号:busy_squirrel),也可扫下方二维码关注获取最新文章哦~ T: 题目描述请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否 ...
剑指offer之矩阵中的路径
题目描述: 请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径.路径可以从矩阵中的任意一格开始,每一步可以在矩阵中向左.右.上.下移动一格.如果一条路径经过了矩阵的某一格,那么 ...

剑指Offer 12—矩阵中的路径