一阶系统开环传递函数表达式_15. 闭环系统的频域性能指标

时域中我们有几个性能指标，如上升时间，峰值时间，调节时间，超调量等等。进行时域分析和设计我们同样需要知道频域指标。

之前讲的Bode plot，Nyquist plot，包括根轨迹，都是通过开环传递函数来分析闭环传递函数的稳定性和频率特性，也就是通过开环系统分析闭环系统。在频域中分析闭环系统性能时，我们依旧可以利用开环频域指标来估计闭环频域指标，而开环频域指标也可以在一定程度上转化为闭环时域指标。

本篇目录

1. 闭环系统的频域性能指标 - 带宽

2. 带宽与频谱

3. 闭环系统的频域性能指标 – 谐振频率与谐振峰值

4. 从开环频域到闭环频域

5. 从开环频域到时域

6. 本篇小节

1. 闭环系统的频域性能指标 - 带宽

我们之前已经提过不少次bandwidth了。它是闭环系统的一个性能指标。定义截止频率（cutoff frequency）是频率特性的幅值从频率为0处的分贝值第一次下降-3dB时的频率。如果低频处的幅值本来就是0dB，那一般就是指-3dB处的频率。带宽（bandwidth）则为0到截止频率的频率区间。

带宽反映了闭环系统的响应速度，主要影响rise time上升时间。[2]中指出系统带宽扩大n倍，则响应速

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