镜像法计算变压器漏磁场(二)
镜像法计算变压器漏磁场
用镜像法计算变压器漏磁场可以用少量的计算获得较准确结果，以及确定漏磁感应强度准确值的范围。
三、变压器漏磁场区域的基本模型及导线磁场计算公式
已知矩形导线的四个顶点分别为P1,P2,P3,P4；
在线圈区域任一点P(x,y)的向量磁位:
令
令，则
由于，得磁感应强度的轴向和辐向分量为：
四、镜像法计算变压器漏磁场的基本思想基本假定
(1)将变压器的漏磁场作为二维磁场；
(2)不考虑除铁心外其他铁磁材料对场的影响；
(3)忽略激磁电流 ,即认为各相原、副线圈的总安匝数平衡；
(4)铁心的磁导率为无限大；
(5)电流在导体的横截面内均匀分布，即不考虑导体中的涡流效应。
五、镜像法计算漏磁场模型
在基本假定下，变压器的一个铁心窗可等效为均匀铁磁材料中开有一个截面为矩形的孔，
矩形截面的载流原、副线圈位于其中：
图中两线圈的安匝应当平衡。为了便于研究 ,暂将原、副线圈看成是两个具有矩形截面安匝平衡的载流导体。
根据电磁场理论，矩形孔 (也即变压器的铁心窗 )中的磁场应为其中的自由电流和孔的边界上出现的磁化电流共同在铁心窗中产生的磁场，而磁化电流对铁心窗中磁场的影响又可以用实体电流的镜像电流等效。由于铁心窗的边界为矩形，镜像电流会来回反射，所以此处的镜像电流为无限多组。铁心窗内的磁场就是实际载流导体和这无限多组镜像电流共同在其中产生的磁场。这里称实际载流导体形成的镜像电流为一次镜像电流，称一次镜像电流形成的镜像电流为二次镜像电流，二次镜像电流的镜像电流为三次镜像电流……
六、镜像法计算漏磁场公式
变压器漏磁场的计算归结为上图 无限多组矩形载流导体在场域中产生的磁场。假定直角坐标 z轴的方向穿出纸面 , x、y轴的方向和 z轴成右手螺旋关系 ,所有导体截面的边和坐标轴平行或垂直 ,第 n根
导体中电流的密度为 ，则窗口中任意一点 ( x, y )处的相量磁位为：
式中和分别是第 n个载流导体的第 k个顶点的 x和 y坐标 ，C为积分常数。
令，则：
由得：
上两式中，Bx和By分别是x、y处磁感应强度相量的x和y分量。
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