【洛谷P3386】【模板】二分图匹配【网络流】

题目大意：

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3386
求一个二分图的最大匹配。

思路：

二分图匹配的模板。可以用匈牙利做。
听说这道题卡DinicDinicDinic，但是还是很轻松的过了。可能是加了当前弧优化的缘故吧。
DinicDinicDinic讲解链接：https://www.luogu.org/blog/ONE-PIECE/wang-lao-liu-jiang-xie-zhi-dinic

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;const int N=1010;
const int Inf=1e9;
int n,m,s,S,T,x,y,tot=1,maxflow,head[N+N],cur[N+N],dep[N+N];struct edge
{int next,to,flow;
}e[N*N];void add(int from,int to,int flow)
{e[++tot].to=to;e[tot].flow=flow;e[tot].next=head[from];head[from]=tot;
}bool bfs()
{memset(dep,0x3f3f3f3f,sizeof(dep));memcpy(cur,head,sizeof(cur));  //当前弧queue<int> q;dep[S]=1;q.push(S);while (q.size())  //分层{int u=q.front();q.pop();for (int i=head[u];~i;i=e[i].next){int v=e[i].to;if (dep[v]>dep[u]+1&&e[i].flow){dep[v]=dep[u]+1;q.push(v);}}}return dep[T]<Inf;  //可以流到终点
}int dfs(int u,int flow)
{int low=0;if (u==T)  //到达终点{maxflow+=flow;return flow;}int used=0;for (int i=cur[u];~i;i=e[i].next)  //当前弧优化{int v=e[i].to;cur[u]=i;  //记录if (e[i].flow&&dep[v]==dep[u]+1){low=dfs(v,min(flow-used,e[i].flow));  //流量if (low){used+=low;e[i].flow-=low;e[i^1].flow+=low;if(used==flow) break;  //流满了}}}return used;  //最大流量
}void dinic()
{while (bfs())dfs(S,Inf);
}int main()
{memset(head,-1,sizeof(head));scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);for (int i=1;i<=s;i++){scanf("%d%d",&x,&y);if (x>n||y>m) continue;add(x,n+y,1);add(n+y,x,0);}S=n+m+1;T=n+m+2;for (int i=1;i<=n;i++){add(S,i,1);add(i,S,0);}for (int i=1;i<=m;i++){add(i+n,T,1);add(T,i+n,0);}dinic();printf("%d\n",maxflow);return 0;
}

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