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题目大意：线段树求逆序数，给出的数列可以组成环，问怎么样求可以让逆序数最小，输出最小值

题目分析：看到这个题的第一反应是暴力枚举5000种情况，因为感觉这个题的N给的不是很大，但是仔细一想应该是个N*N*logN的时间复杂度，一下子到了1e8，肯定是稳稳的T了，就没去尝试，这个题目最关键的点是找到逆序数的关系，做过这么多有关逆序数的题目，都是变形题目，但是本质是不变的，我们可以这样分析，每次给出的数都是0~n-1，则设第i个数为a[i]，那么在n个数中，除去它本身还有n-1个数，比它本身小的有a[i]-1个数，比它本身大的有n-1-(a[i]-1)个数，那么我们如果将第一个数移动到了最后一位，我们可以分步来考虑：

先将第一个数删除，那么在它后面有a[i]-1个数比它小，即新数列的逆序数会减少a[i]-1
再将刚刚被删除的数加在最后一位，则它的前面现在有了n-1-(a[i]-1)个数比它大，即新数列的逆序数会增加n-1-(a[i]-1)

综上所述，每一次数列所组成的环转动一个单位，逆序数就会在之前的基础上增加n-1-(a[i]-1)-(a[i]-1)，化简得到n-2*a[i]+1

注意：有个细节就是它给出的数列是0~n-1，我们可以给每一项都加1来完成我们上述的结论，加上我这个题偷懒用树状数组写的，所以只能从1开始，具体的会在注释中说明，上代码：

 #include<iostream>#include<cstdio> #include<string>#include<cstring>#include<algorithm>#include<stack>#include<queue>#include<map>#include<sstream>#include<cmath>using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=5050;int n;int c[N],a[N];int lowbit(int x){return x&-x;}void update(int pos){while(pos<=n){c[pos]++;pos+=lowbit(pos);}}int query(int pos){int ans=0;while(pos){ans+=c[pos];pos-=lowbit(pos);}return ans;}int main(){//    freopen("input.txt","r",stdin);while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(c,0,sizeof(c));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",a+i);a[i]++;//因为数列是从0开始，所以统一向右偏移一个单位，保证所有的数都为正数}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){ans+=query(n)-query(a[i]);update(a[i]);} int mmin=ans;for(int i=1;i<=n;i++){ans=ans+n-2*a[i]+1;mmin=min(mmin,ans);}cout<<mmin<<endl;}return 0;}

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HDU - 1394 Minimum Inversion Number(树状数组)

综上所述，每一次数列所组成的环转动一个单位，逆序数就会在之前的基础上增加n-1-(a[i]-1)-(a[i]-1)，化简得到n-2*a[i]+1

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