HDU 6194 后缀数组+单调栈

题意：

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6194
找到一个字符串中恰好出现k次的子串的数目。

思路：

计算出height数组，根据height数组进行操作，因为子串恰好出现k次，很显然需要找到一个长度为k-1的区间，这个区间要满足区间两边的height都比区间内的最小值要小，这样利用单调栈求出每个height左右两边第一个比height小的位置，如果左右两个位置包括的区间长度正好为k-1，那么所枚举的这个height减去左右两边height的最大值就是需要统计的恰好出现k次的子串数目。
有两点需要注意，第一是需要单独考虑k==1的情况，第二是对于同一段的相同数字，比如：1，2，3，2，1；此时两个2的左右区间都相同，只需要考虑一个2，这在求利用单调栈时标记一下即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;int n;
int t1[MAXN], t2[MAXN], c[MAXN];bool cmp(int *r, int a, int b, int l) {return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];
}void build(int a[],int sa[],int rk[],int height[],int n,int m) {n++;int i, j, p, *x = t1, *y = t2;//第一轮基数排序，如果s的最大值很大，可改为快速排序for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = a[i]]++;for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i-1];for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;for(j = 1; j <= n; j <<= 1) {p = 0;//直接利用sa数组排序第二关键字for(i = n-j; i < n; i++)y[p++] = i;//后面的j个数第二关键字为空的最小for(i = 0; i < n; i++)if(sa[i] >= j)y[p++] = sa[i] - j;//这样数组y保存的就是按照第二关键字排序的结果//基数排序第一关键字for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i-1];for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];//根据sa和x数组计算新的x数组swap(x,y);p = 1;x[sa[0]] = 0;for(i = 1; i < n; i++)x[sa[i]] = cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;if(p >= n)break;m = p;//下次基数排序的最大值}int k = 0;n--;for(i = 0; i <= n; i++)rk[sa[i]] = i;for(i = 0; i < n; i++){if(k)   k--;j = sa[rk[i]-1];while(a[i+k] == a[j+k])k++;height[rk[i]] = k;}
}int sa[MAXN], height[MAXN], rk[MAXN], a[MAXN];
int L[MAXN], R[MAXN];
char s[MAXN];
bool vis[MAXN];
stack <int> sta;int main(){//freopen("in.txt", "r", stdin);int T;scanf("%d", &T);while (T--) {int k;scanf("%d%s", &k, s);n = strlen(s);for (int i = 0; i < n; i++)a[i] = s[i] - 'a' + 1;a[n] = 0;build(a, sa, rk, height, n, 27);height[0] = height[n + 1] = 0;LL ans = 0;if (k == 1) {for (int i = 1; i <= n; i++) {int tmp = n - sa[i] - max(height[i], height[i + 1]);if (tmp > 0) ans += tmp;}}else {while (!sta.empty()) sta.pop();for (int i = 1; i <= n; i++) {vis[i] = true;while (!sta.empty() && height[sta.top()] >= height[i]) sta.pop();if (sta.empty()) L[i] = 0;else L[i] = sta.top();sta.push(i);}while (!sta.empty()) sta.pop();for (int i = n; i >= 1; i--) {while (!sta.empty() && height[sta.top()] >= height[i]) {if (height[sta.top()] == height[i]) vis[sta.top()] = false;sta.pop();}if (sta.empty()) R[i] = n + 1;else R[i] = sta.top();sta.push(i);}for (int i = 1; i <= n; i++) {if (!vis[i]) continue;if (R[i] - L[i] != k) continue;ans += (LL)(height[i] - max(height[L[i]], height[R[i]]));}}printf("%I64d\n", ans);}return 0;
}

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