【BZOJ3879】SvT，后缀数组+单调栈维护sum

Time:2016.08.15
Author:xiaoyimi
转载注明出处谢谢
如果有不明白的地方可以在下面评论问我

传送门
思路：
建立后缀数组求出Height
如果说对每次询问暴力求LCP累加的话，每次询问的复杂度是O(n2)(n^2)，显然不能接受
考虑每次询问按rank排序后用单调栈维护，使栈中的元素所表示的LCP单调不减
栈中元素的LCP实际上是一段连续元素（至少为1）的LCP值，所以要记录这段连续元素的siz
（siz[i]指元素i所指向的LCP的元素个数，就是这个LCP要被计算的次数）
记录临时变量sum和相邻后缀间的LCP即可
复杂度O(nlogn+mlogn)O(nlogn+mlogn)
注意：
好久没写后缀数组了，板子敲了半天敲不对，height和rank的下标弄不对
~~老年人~~
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cmath>
#define M 500003
#define LL long long
using namespace std;
int n,m,t;
int cnt[M],rank[M],sa[M],id[M],w[M],tmp[M],height[M],q[M<<3],siz[M];
int f[M][20];
stack <int> S;
bool cmp(int x,int y){return rank[x-1]<rank[y-1];}
int in()
{char ch=getchar();int t=0;while (!isdigit(ch)) ch=getchar();while (isdigit(ch)) t=(t<<3)+(t<<1)+ch-48,ch=getchar();return t;
}
void SA(int len,int up)
{int *rk=rank,p=0,*t=tmp,d=1;for (int i=0;i<len;i++) cnt[rk[i]=w[i]]++;for (int i=1;i<up;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];for (int i=len-1;i>=0;i--) sa[--cnt[rk[i]]]=i;for (;;){for (int i=len-d;i<len;i++) id[p++]=i;for (int i=0;i<len;i++)if (sa[i]>=d) id[p++]=sa[i]-d;for (int i=0;i<up;i++) cnt[i]=0;for (int i=0;i<len;i++) cnt[t[i]=rk[id[i]]]++;for (int i=1;i<up;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];for (int i=len-1;i>=0;i--) sa[--cnt[t[i]]]=id[i];swap(t,rk);p=1;rk[sa[0]]=0;for (int i=0;i<len-1;i++)if (sa[i]+d<len&&sa[i+1]+d<len&&t[sa[i]]==t[sa[i+1]]&&t[sa[i]+d]==t[sa[i+1]+d])rk[sa[i+1]]=p-1;elserk[sa[i+1]]=p++;if (p==len) break;d<<=1;up=p;p=0;}
}
void Height(int len)
{for (int i=1;i<=len;i++) rank[sa[i]]=i;int k=0,x;for (int i=0;i<len;i++){k=max(k-1,0);x=sa[rank[i]-1];while (w[i+k]==w[x+k]) k++;height[rank[i]]=k;}
}
int LCP(int x,int y)
{if (x>y) swap(x,y);int p=log2(y-x);return min(f[x+1][p],f[y-(1<<p)+1][p]);
}
main()
{n=in();m=in();for (int i=0;i<n;i++){char ch=getchar();while (ch>'z'||ch<'a') ch=getchar();w[i]=ch-'a'+1; } SA(n+1,28);Height(n);for (int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=height[i];for (int i=1;(1<<i)<=n;i++)for (int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++)f[j][i]=min(f[j][i-1],f[j+(1<<i-1)][i-1]);for (;m;m--){t=in();for (int i=1;i<=t;i++) q[i]=in();sort(q+1,q+t+1,cmp);t=unique(q+1,q+t+1)-q-1;LL ans=0,sum=0;for (;!S.empty();S.pop());for (int i=2;i<=t;i++){siz[i]=1;tmp[i]=LCP(rank[q[i-1]-1],rank[q[i]-1]);while (!S.empty()&&tmp[S.top()]>tmp[i])sum=sum-(LL)(tmp[S.top()]-tmp[i])*siz[S.top()],siz[i]+=siz[S.top()],S.pop();sum+=tmp[i];ans+=sum;S.push(i);}printf("%lld\n",ans);}
}

【BZOJ3879】SvT，后缀数组+单调栈维护sum相关推荐

【BZOJ3238】差异，后缀数组+单调栈维护height
Time:2016.05.23 Author:xiaoyimi 转载注明出处谢谢传送门思路: 题意已经说的很明白了. 关键在于如何快速求得各lcp的和有一个重要的性质排名为i和j(i<j ...
[BZOJ3238][AHOI2013]差异 [后缀数组+单调栈]
题目地址 - GO-> 题目大意: 给定一个长度为 nn 的字符串SS,令TiTi表示它从第ii个字符开始的后缀,求以下这个式子的值: ∑1≤i<j≤nlen(Ti)+len(Tj)−2× ...
[BZOJ 3238] [AHOI 2013] 差异【后缀数组 + 单调栈】
题目链接:BZOJ - 3238 题目分析显然,这道题就是求任意两个后缀之间的LCP的和,这与后缀数组的联系十分明显. 求出后缀数组后,求出字典序相邻两个后缀的LCP,即 Height 数组. 那么 ...
POJ - 3415 Common Substrings(后缀数组+单调栈)
题目链接:点击查看题目大意:给出两个字符串,再给出一个k,问两个字符串中长度大于等于k的公共子串有多少个(种类可重复) 题目分析:因为涉及到了子串问题,先用后缀数组跑出height数组来,接下来如果 ...
BZOJ3879: SvT【后缀数组+单调栈】
Description (我并不想告诉你题目名字是什么鬼) 有一个长度为n的仅包含小写字母的字符串S,下标范围为[1,n]. 现在有若干组询问,对于每一个询问,我们给出若干个后缀(以其在S中出现的起始 ...
[Ahoi2013]差异[后缀数组+单调栈]
链接解题思路:很明显前面∑1<=i<j<=nlen(Ti)+len(Tj)\sum_{1<=i<j<=n}len(T_i)+len(T_j)∑1<=i< ...
[bzoj3238]差异（后缀数组+单调栈）
显然我们可以先把len(Ti)+len(Tj)的值先算出来,再把LCP减去.所有len(Ti)+len(Tj)的值为n*(n-1)*(n+1)/2,这个随便在纸上画一画就可以算出来的. 接下来问题就是 ...
POJ 3415 后缀数组+单调栈
题目大意: 给定A,B两种字符串,问他们当中的长度大于k的公共子串的个数有多少个这道题目本身理解不难,将两个字符串合并后求出它的后缀数组然后利用后缀数组求解答案这里一开始看题解说要用栈的思想,觉 ...
bzoj 3238: [Ahoi2013]差异（后缀数组+单调栈）
3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB Submit: 3443 Solved: 1562 [Submit][Stat ...

【BZOJ3879】SvT，后缀数组+单调栈维护sum

【BZOJ3879】SvT，后缀数组+单调栈维护sum相关推荐

最新文章

热门文章