名词解释 算法的有限性_数据结构复习之【数据结构和算法概念】
一、概念
数据结构就像是一个催化剂,如果没有原料是无用的,单是有了算法就能帮算法更快的实现任务;
数据结构:是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合,简单地说是数据之间的各种关系的集合。
程序设计=数据结构+算法;
解释:如果要写一个程序,需要选择一个良好的数据结构,加上良好的解决问题的算法;
二、名词解释
数据是一个最广泛的概念,数据中可以有多个数据对象,数据对象中可以有多个数据元素,数据元素中可以有多个数据项;
数据:能够输入到计算机并且能够被计算机处理的符号;
数据对象:一个类的事物;
数据元素:一个记录;
数据项:一个记录的属性;
比如:
class Person{
String name;
int age;
}
则数据对象为Person,数据元素为Person的实例,比如Person a,Person b,数据项为name、age属性;
抽象数据类型(ADT):类比于类,自定义类型;
三、数据结构介绍
数据结构:数据元素之间的相互关系,那上面的例子来说,就是a和b的关系;
数据结构分为:
(1)逻辑结构:数据元素之间的相互关系,比如a和b的关系;
-集合结构:数据元素之间没有关系;
-线性结构:数据元素之间一对一关系,例如链表;
-树结构:数据元素之间一对多关系,比如二叉树;
-图解构:数据元素之间多对多关系,比如无向图、有向图;
(2)物理结构:数据元素在计算机中的存储关系;
-顺序存储:数据元素连续存储,数据存储在连续的内存中;
-链表存储:数据元素用链表连接,存储不连续;
一、算法和数据结构的关系
算法和数据结构是密不可分的,因为如果数据结构是一个静态的东西,如果不去应用它,则只是一个很死的东西,因此我们需要算法;
比如 邻接表,只介绍他可能只是了解他的概念,但是如果我们学了DFS、BFS就知道他的用途;
二、算法概念
算法:算法是解决特定问题求解步骤的描述,指令的有限序列;
解决一个问题可能有多种算法,但是好的算法是唯一的;
空间复杂度和时间复杂度需要权衡;
算法的特性(算法的基本要求)
(1)输入输出:算法需要有输入和输出;
(2)有穷性:执行有限时间后完毕,此处的有限时间指的是你期望的时间;
(3)确定性:在输入相同的前提下,输出要唯一;
(4)可行性:能够运行出结果;
算法的设计要求(算法的理想要求)
(1)正确性:对于合法输入能够得到正确答案,对于非法输入能够得到非法提示;
(2)可读性:便于阅读,别人拿到也能够很容易的看懂;
(3)健壮性:对于非法输入,需要得到足够的提示,而不是异常;
(4)执行速度快、占用存储空间少;
度量算法效率的方法
(1)事后统计法:编写好算法后测试,一般不用,因为外部的环境会极大的影响算法的速度,比如机器的好坏、输入的规模;
(2)事先统计法:编写好算法前先估计;
判断f(n)和g(n)哪个效率高的方法:如果存在N,使得n>N时,f(n)>g(n),则f(n)劣于g(n);
算法中最坏情况是一种底线,一般我们都需要保证最坏情况小于某个时间;
大O表示法
给定运行时间,去除加法常数、只保留最高阶项、去掉最高阶项的常数,就得到大O表示法;
比如4n^2+3n+2 = O(n^2)
高斯求和算法
1+2+3+.....+99+100通过:
sum = 1 + 2 + 3 +.....+99+100
sum = 100+99+98 +.......+2 + 1
2*sum = 101*100
sum = 5050
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