Slope One 算法是由 Daniel Lemire 教授在 2005 年提出的一个 Item-Based 的协同过滤推荐算法。

——文章概要

该篇文章主要介绍Slope One算法。Slope One 算法是由 Daniel Lemire 教授在 2005 年提出的一个 Item-Based 的协同过滤推荐算法。和其它类似算法相比, 它的最大优点在于算法很简单, 易于实现, 执行效率高, 同时推荐的准确性相对较高。

协同过滤算法理解和Python实现

基于标签的推荐算法

基于图的推荐算法

经典的ItemCF的问题

经典的基于物品推荐，相似度矩阵计算无法实时更新，整个过程都是离线计算的，而且还有另一个问题，相似度计算时没有考虑相似度的置信问题。例如，两个物品，他们都被同一个用户喜欢了，且只被这一个用户喜欢了，那么余弦相似度计算的结果是 1，这个 1 在最后汇总计算推荐分数时，对结果的影响却最大。

Slope One 算法针对这些问题有很好的改进。不过 Slope One 算法专门针对评分矩阵，不适用于行为矩阵。

Slope One算法过程

Slope One 算法是基于不同物品之间的评分差的线性算法，预测用户对物品评分的个性化算法。

Slope算法主要分为3步

1. 计算物品之间的评分差的均值，记为物品间的评分偏差 (两物品同时被评分)

( r_ui - r_uj ) 表示评分的差,这里需要注意的是j相对i的评分偏差是 r_ui - r_uj ，如果是i相对j的评分偏差则是 r_uj - r _ui,两 者是互为相反数的关系。

其中：

r_ui ：用户u对物品i的评分

r_uj ：用户u对物品j的评分

N(i) ：物品i评过分的用户

N(j) ：物品j评过分的用户

N(i) 交 N(j) ：表示同时对物品i 和物品j评过分的用户数。

2. 根据物品间的评分偏差和用户的历史评分，预测用户对未评分的物品的评分。

其中：

N(u) ：用户u评过分的物品

3. 将预测评分进行排序，取Top N对应的物品推荐给用户

实例说明

例如现在有一份评分数据，表示用户对电影的评分：

现在我们来预测预测每个用户对未评分电影的评分。

Step1: 计算物品之间的评分偏差，以U1为例：

同理可以计算出电影b，c，d，e与其他电影的评分偏差。

Step2: 计算用户对未评分物品的可能评分(为了方便计算，这里以U2为例)

由上表可知，用户U2 对电影a没有评分，这里计算用户U2对电影a的评分。

Step3: 评分排序

由于给定样例中，U2只对a没有评过分，所以这里不需要进行排序，正常的话，按分数进行倒排就行。

代码实现

这里采用Python实现，在实现过程中并没有考虑算法的复杂度问题。

加载数据

计算物品之间的评分偏差

计算预估评分

主函数调用

打印结果为：

和上边我们计算的结果一致。

完整代码在： https://github.com/Thinkgamer/Machine-Learning-With-Python/tree/master/Recommend

应用场景

该算法适用于物品更新不频繁，数量相对较稳定并且物品数目明显小于用户数的场景。比较依赖用户的用户行为日志和物品偏好的相关内容。

其优点：

算法简单，易于实现，执行效率高；

可以发现用户潜在的兴趣爱好；

其缺点：

依赖用户行为，存在冷启动问题和稀疏性问题。

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