三角矩阵的存储和获取(C++版)

下三角矩阵如图, 三角形区域首先被存储，框型区域最后被存储于数组的最后一个元素中。

代码及测试结果:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>#define N 4    //N为三角矩阵的阶数
//先把矩阵的下三角区元素存了
void storageLowerTriangle(int array[] , int i, int j , int e){array[i*(i-1)/2+j-1] = e;
}
//再存储常数C
void storageConstant(int array[],int constant){array[N*(N+1)/2]=constant;
}//三角矩阵的元素获取
int getValue(int array[],int i,int j) {if(i>=j){//访问下三角区元素return array[i*(i-1)/2+j-1];}else{//访问上三角区的常数return array[N*(N+1)/2];   }
}int main(int argc, char *argv[])
{//用二维数组模拟一个对称矩阵.  int matrix[N][N] = {{9,888,888,888},{1,6,888,888},{3,8,19,888},{5,17,11,12} };//+1是存储主对角线的上三角区域的常数C int *array =(int *)malloc(sizeof(int)*(N*(N+1)/2+1));//遍历矩阵只存储下三角元素for(int i = 0;i<N;i++){for(int j = 0;j<N;j++){//矩阵的下三角区域,存储 if(i>=j){//这里 i+1 j+1 是矩阵下标是从1开始,而不是0.    matrix[0][0] 其实是矩阵中的a11. storageLowerTriangle(array,(i+1),(j+1),matrix[i][j]); }}}//存储三角矩阵的常数CstorageConstant(array,matrix[0][1]);//打印array数组中存储的元素for(int i = 0;i<N*(N+1)/2+1;i++){printf("array数组中的元素是%d\n",*(array+i));} //访问矩阵的第三行、第二个元素int value = getValue(array,3,2);printf("矩阵中的第三行第二个元素是%d\n",value);//访问矩阵的第二行、第四个元素 int value2 = getValue(array,2,4); printf("矩阵中的第二行第四个元素是%d\n",value2); return 0;
}

上三角矩阵如图，三角形区域先被存储，框型区域后被存储。

代码及测试结果:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>#define N 4    //N为三角矩阵的阶数
//先把矩阵的上三角矩阵元素存了
void storageLowerTriangle(int array[] , int i, int j , int e){array[(2*N-i+2)*(i-1)/2+(j-i)] = e;
}
//再存储常数C
void storageConstant(int array[],int constant){array[N*(N+1)/2]=constant;
}//三角矩阵的元素获取
int getValue(int array[],int i,int j) {if(i<=j){//访问上三角区元素return array[(2*N-i+2)*(i-1)/2+(j-i)];}else{//访问下三角区的常数return array[N*(N+1)/2];    }
}int main(int argc, char *argv[])
{//用二维数组模拟一个对称矩阵.  int matrix[N][N] = {{9,1,3,5},{888,6,8,17},{888,888,19,11},{888,888,888,12} };//+1是存储主对角线的上三角区域的常数C int *array =(int *)malloc(sizeof(int)*(N*(N+1)/2+1));//遍历矩阵只存储上三角元素for(int i = 0;i<N;i++){for(int j = 0;j<N;j++){//矩阵的上三角区域,存储 if(i<=j){//这里 i+1 j+1 是矩阵下标是从1开始,而不是0.    matrix[0][0] 其实是矩阵中的a11. storageLowerTriangle(array,(i+1),(j+1),matrix[i][j]); }}}//存储三角矩阵的常数CstorageConstant(array,matrix[1][0]);//打印array数组中存储的元素for(int i = 0;i<N*(N+1)/2+1;i++){printf("array数组中的元素是%d\n",*(array+i));} //访问矩阵的第三行、第二个元素int value = getValue(array,3,2);printf("矩阵中的第三行第二个元素是%d\n",value);//访问矩阵的第二行、第四个元素 int value2 = getValue(array,2,4); printf("矩阵中的第二行第四个元素是%d\n",value2); return 0;
}

按上三角矩阵和按下三角矩阵存储的不同就是, 存取时的表达式不同,其余代码大多数都雷同。

所以说矩阵的存储：关键是搞清楚矩阵下标和数组下标的映射关系。

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