常用计算机算法,计算机中的常用算法

奥地利符号计算研究所(Research Institute for Symbolic Computation，简称RISC)做了一个调查，投票选出32个最重要的算法：

1.A* 搜索算法——图形搜索算法，从给定起点到给定终点计算出路径。其中使用了一

种启发式的估算，为每个节点估算通过该节点的最佳路径，并以之为各个地点排定

次序。算法以得到的次序访问这些节点。因此，A*搜索算法是最佳优先搜索的范例。

2.集束搜索(又名定向搜索，Beam Search)——最佳优先搜索算法的优化。使用启

发式函数评估它检查的每个节点的能力。不过，集束搜索只能在每个深度中发现最

前面的m个最符合条件的节点，m是固定数字——集束的宽度。

3.二分查找(Binary Search)——在线性数组中找特定值的算法，每个步骤去掉一半

不符合要求的数据。

4.分支界定算法(Branch and Bound)——在多种最优化问题中寻找特定最优化解决

方案的算法，特别是针对离散、组合的最优化。

5.Buchberger算法——一种数学算法，可将其视为针对单变量最大公约数求解的欧几

里得算法和线性系统中高斯消元法的泛化。

6.数据压缩——采取特定编码方案，使用更少的字节数(或是其他信息承载单元)对

信息编码的过程，又叫来源编码。

7.Diffie-Hellman密钥交换算法——一种加密协议，允许双方在事先不了解对方的情况

下，在不安全的通信信道中，共同建立共享密钥。该密钥以后可与一个对称密码一

起，加密后续通讯。

8.Dijkstra算法——针对没有负值权重边的有向图，计算其中的单一起点最短算法。

9.离散微分算法(Discrete differentiation)

10.动态规划算法(Dynamic Programming)——展示互相覆盖的子问题和最优子架构

算法

11.欧几里得算法(Euclidean algorithm)——计算两个整数的最大公约数。最古老的

算法之一，出现在公元前300前欧几里得的《几何原本》。

12.期望-最大算法(Expectation-maximization algorithm，又名EM-Training)——在

统计计算中，期望-最大算法在概率模型中寻找可能性最大的参数估算值，其中模型依赖于未发现的潜在变量。EM在两个步骤中交替计算，第一步是计算期望，利用对隐藏变量的现有估计值，计算其最大可能估计值；第二步是最大化，最大化在第一

步上求得的最大可能值来计算参数的值。

13.快速傅里叶变换(Fast Fourier transform，FFT)——计算离散的傅里叶变换(DF

T)及其反转。该算法应用范围很广，从数字信号处理到解决偏微分方程，到快速计算大整数乘积。

14.梯度下降(Gradient descent)——一种数学上的最优化算法。

15.哈希算法(Hashing)

16.堆排序(Heaps)

17.Karatsuba乘法——需要完成上千位整数的乘法的系统中使用，比如计算机代数系统

和大数程序库，如果使用长乘法，速度太慢。该算法发现于1962年。

18.LLL算法(Lenstra-Lenstra-Lovasz lattice reduction)——以格规约(lattice)基数

为输入，输出短正交向量基数。LLL算法在以下公共密钥加密方法中有大量使用：

背包加密系统(knapsack)、有特定设置的RSA加密等等。

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