Marriage is Stable 【HDU - 1522】【稳定婚姻匹配问题】

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什么是婚姻匹配问题呢？我做了这道题后就有了这样的体会 —— 比谁更渣？？？

我们知道，有N个男生还有N个女生，要把每个男生和女生匹配起来，让他们结婚，但是呢，有这样的情况，就是假如我们现在B1和G1结婚了，但是呢G1比较B1更喜欢B2，并且B2现在还没有考虑别的女生，B2现在考虑到了G1，那这时候G1这个女孩纸会怎么办呢？甩了B1，跟B2走了！！！天呐，但是没错，稳定婚姻匹配问题就是这么的真实。

在这里，婚姻稳定的定义：如果男孩i和女孩a牵手，但男孩i对女孩b更喜欢，而女孩b的男朋友j拼不过男孩i，则没有力量阻碍男孩i和女孩b的私奔，这即是不稳定的。

同样的，我们也可以把婚姻稳定的问题这样阐述（也就是我代码里写的内容了）：男孩先去找自己最喜欢的女孩，但是呢，如果这个女孩会被其他的男孩纸选到，并且这个女孩更爱那个后来的男孩纸，女孩就会跟她更爱的男生走了。然后先来的那个男孩子就失恋了，就哭了，他就要去找他的下一个喜欢的女孩纸（情感恢复的真快），然后看看能不能领导落单的她，或者比她现在的男朋友对这个女孩纸而言更man一点？

那么，最后的结果就会使得，女孩越换越能换到自己更喜欢的男孩纸，男孩纸也不会担心自己的女朋友跟别的男孩纸跑了，因为假如这个女孩纸有更喜欢的男孩纸，那么她更喜欢的男孩纸她一定选不了，是因为那些男孩纸也选择了自己更喜欢的女孩了。

这个问题证明了，如果有更喜欢的TA，如果想挖墙角的话，只有TA被TA更喜欢的TA带走才行

上面那句话挺绕的，但是就是这样的一个过程，前面的拿到Tarjan，很好的阐述了这道题不可能发生的那种情况。

所以TA带不走你，要么是你对比现在的对象更不喜欢TA，或者是TA其实不是那样的喜欢你。

所以，有一句话说的很对，一切都是上天最好的安排。

My Code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxN = 505;
map<string, int> mp_B;
map<string, int> mp_G;
string str_boy[maxN], str_girl[maxN], str;
int N, boy[maxN], girl[maxN], Index, b_love_g[maxN][maxN], g_deep_b[maxN][maxN];    //b_love_g表示第几男生第几喜欢的女生、g_deep_b表示第几女生对第几男生的喜欢程度
int kth[maxN]; //对应的男生选到了第几个女孩纸了
inline void marry_with_you()
{for(int i=1; i<=N; i++) kth[i] = 1; //每个男孩子都想先选到自己最喜欢的女孩纸bool flag = false;while(true) //不断的选自己稳定的婚姻{flag = false;for(int i=1; i<=N; i++) //男孩纸去选自己还能选到的女孩{if(!boy[i]) //这个男孩子还处在待嫁的年纪{int g = b_love_g[i][kth[i]++]; //男孩想去选的女孩if(!girl[g])    //这个女孩还没选其他的男孩纸{boy[i] = g;girl[g] = i;continue;}else if(g_deep_b[g][i] > g_deep_b[g][girl[g]])  //女孩觉得这个新的男孩更好，她抛弃了原先的男盆友，（雾{boy[girl[g]] = 0;boy[i] = g;girl[g] = i;}flag = true;}}if(!flag) break;    //这时候已经没有能结婚的人了，他们都不管是否美满已经结起来了}for(int i=1; i<=N; i++){cout << str_boy[i] << " " << str_girl[boy[i]] << endl;  //男孩和男孩配对的女孩纸}
}
inline void init()
{Index = 0;mp_B.clear();mp_G.clear();for(int i=1; i<=N; i++) boy[i] = girl[i] = 0;   //他们都仍然是独立的他们
}
int main()
{while(scanf("%d", &N) != EOF){init();for(int i=1; i<=N; i++) //男孩喜欢的女生“们”（渣{cin>>str_boy[i];mp_B[str_boy[i]] = i;for(int j=1; j<=N; j++){cin>>str;if(!mp_G[str]){mp_G[str] = ++Index;str_girl[Index] = str;}b_love_g[i][j] = mp_G[str];}}for(int i=1; i<=N; i++) //处理女孩喜欢的男生“们”（也渣{cin>>str;int g = mp_G[str];for(int j=0; j<N; j++){cin>>str;g_deep_b[g][mp_B[str]] = N - j; //喜欢的程度，越高表示的是越喜欢}}marry_with_you();}return 0;
}

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