311 稀疏矩阵的乘法

题目描述：
给你两个稀疏矩阵 A 和 B，请你返回 AB 的结果。你可以默认 A 的列数等于 B 的行数。
请仔细阅读下面的示例。
示例：
输入：
A = [
[ 1, 0, 0],
[-1, 0, 3]
]
B = [
[ 7, 0, 0 ],
[ 0, 0, 0 ],
[ 0, 0, 1 ]
]

输出：

方法1：
主要思路：
（1）直接模拟矩阵的乘法，计算出结果即可；

class Solution {public:vector<vector<int>> multiply(vector<vector<int>>& A, vector<vector<int>>& B) {vector<vector<int>> res(A.size(),vector<int>(B[0].size()));//定义需要的特定大小的矩阵//实现矩阵的乘法for(int i=0;i<A.size();++i){for(int j=0;j<B[0].size();++j){for(int k=0;k<A[0].size();++k){res[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];}}}return res;}
};

方法2：
主要思路：
（1）既然稀疏矩阵中的大部分元素是0，而0的乘法是可以忽略的，故可以先对两个数组中的非零元素进行统计，获得非零元素的位置，然后再在乘法中，只处理这些非零元素即可；

class Solution {public:vector<vector<int>> multiply(vector<vector<int>>& A, vector<vector<int>>& B) {vector<vector<int>> res(A.size(),vector<int>(B[0].size()));//统计数组A中的非零元素vector<vector<int>> A_tmp(A.size());for(int i=0;i<A.size();++i){for(int j=0;j<A[0].size();++j){if(A[i][j]){A_tmp[i].push_back(j);}}}//统计数组B中的非零元素vector<vector<int>> B_tmp(B[0].size());for(int i=0;i<B[0].size();++i){for(int j=0;j<B.size();++j){if(B[j][i]){B_tmp[i].push_back(j);}}}//处理矩阵的乘法for(int i=0;i<A.size();++i){for(int j=0;j<B[0].size();++j){//使用非零元素较少的数组来实现乘法if(A_tmp[i].size()<B_tmp[j].size()){for(int&k:A_tmp[i]){res[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];}}else{for(int&k:B_tmp[j]){res[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];}}}}//返回结果return res;}
};

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