2021百度之星初赛第一场部分题解
写在前面
几个家长要求我写一些2021百度之星初赛第一场的题解。
1003 鸽子
原题链接
https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6998
http://47.110.135.197/problem.php?id=5977
简单题解
就是有些操作可做可不做。自然想到了01背包。因此可以使用动态规划。
AC 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const LL INF=4e18;const int MAXN=1e5+10;
LL dp[MAXN];//dp[j]为当前枚举的操作（含之前枚举过的操作）上，对于第j个位置的最小暗箱操作次数。void solve(){memset(dp, -1, sizeof(dp));LL n, m, K, u, v;cin>>n>>m>>K;dp[K]=0;while(m--){LL u,v;cin>>u>>v;if (dp[u]==-1&&dp[v]==-1) {//什么都不用做continue;} else if (dp[u]==-1&&dp[v]!=-1) {dp[u]=dp[v];dp[v]+=1;} else if(dp[u]!=-1&&dp[v]==-1){dp[v]=dp[u];dp[u]+=1;} else{LL t1=dp[v], t2=dp[u];dp[v]=min(dp[v]+1, t2);dp[u]=min(dp[u]+1, t1); }}for(LL i=1;i<=n;++i){//这里要特别注意，本题会卡最后一个空格。艹，PE了n次。cout<<dp[i];if (i!=n) {cout<<" ";}}cout<<"\n";
}int main(){#if 1ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#endifLL T;cin>>T;while (T--) {solve();}return 0;
}
1004 萌新
题目链接
https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6999
http://47.110.135.197/problem.php?id=5974
题解
本题是一个数学题。
求 a m o d c = b m o d c a\ mod\ c=b\ mod\ c a mod c=b mod c，移项可得 ( a − b ) m o d c = 0 (a-b)\ mod\ c=0 (a−b) mod c=0。
为了不减少通用性，我们假设 a > b a>b a>b。
因此最大的 c c c 就是 a − b a-b a−b。下面我们需要对 c c c 的最小值进行讨论。
当 a = = b a==b a==b 时候，最小的 c c c 为 2 2 2。
当 a − b = = 1 a-b==1 a−b==1 时候，也就是 a a a 和 b b b 互质，不存在最大和最小的 c c c。
当 a − b > 1 a-b>1 a−b>1 时候，暴力枚举即可最小的 c c c 即可。如果找不到最小的 c c c，不存在最大和最小的 c c c。
注意我们需要将时间复杂度控制在 O ( T × l o g ( a − b ) ) O(T \times log(a-b)) O(T×log(a−b))。
AC 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const LL INF=4e18;int main() {#if 1ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#endif//freopen("00.in", "r", stdin);//freopen("00.out", "w", stdout);LL T;cin>>T;while (T--) {LL a,b;cin>>a>>b;//a%c=b%c -> (a-b)%c=0LL maxx=abs(a-b);if (0==maxx) {//a==bif (a>1) {cout<<"2 "<<a<<"\n";} else {cout<<"-1 -1\n";}} else if (1==maxx) {cout<<"-1 -1\n";} else {//暴力枚举bool flag=true;for (LL i=2; i*i<=maxx; i++) {if (maxx%i==0) {flag=false;cout<<i<<" "<<maxx<<"\n";break;}}if (flag) {cout<<maxx<<" "<<maxx<<"\n";}}}return 0;
}
1006 毒瘤的数据结构
题目链接
https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=7001
http://47.110.135.197/problem.php?id=5976
题解
考点数据结构的双向链表。
由于本题的数据比较大，5e6。自然不能去一一遍历。因此本题可以考虑使用双向链表或者并查集来完成。
道歉目前该题处于 TLE 状态，应该是 5e6 数据读取问题。已经解决。
我算服了，HDU 服务器只能使用 fread() 方式通过，其他方式读取，全部都是 TLE。
为了这个 TLE，搞了几天，都要怀疑人生了。不过还是自己对这样海量数据读取不了解问题。
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const LL INF=4e18;const int MAXN=5e6+10;
bool aa[MAXN];
LL nex[MAXN];
LL pre[MAXN];namespace fastIO {static char buf[100000],*h=buf,*d=buf;//缓存开大可减少读入时间，看题目给的空间#define gc h==d&&(d=(h=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),h==d)?EOF:*h++//不能用fread则换成getchartemplate<typename T>inline void read(T&x) {int f = 1;x = 0;register char c(gc);while(c>'9'||c<'0'){if(c == '-') f = -1;c=gc;}while(c<='9'&&c>='0')x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=gc;x *= f;}template<typename T>void output(T x){if(x<0){putchar('-');x=~(x-1);}static int s[20],top=0;while(x){s[++top]=x%10;x/=10;}if(!top)s[++top]=0;while(top)putchar(s[top--]+'0');}
}
using namespace fastIO;int main(){LL n,op,x;read(n);pre[n+1]=n;nex[0]=1;for (LL i=1;i<=n;++i) {nex[i]=i+1;pre[i]=i-1;}for (LL i=1;i<=n;++i){LL op,x;read(op);read(x);if(op==1){//1操作if(aa[x]) {continue;}nex[pre[x]]=nex[x];pre[nex[x]]=pre[x];aa[x]=1;} else {if(x==nex[0]){cout<<nex[nex[0]]<<"\n";} else {cout<<nex[0]<<"\n";}}}return 0;
}
下面代码是使用并查集。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <utility>using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const LL INF=4e18;namespace fastIO {static char buf[100000],*h=buf,*d=buf;//缓存开大可减少读入时间，看题目给的空间#define gc h==d&&(d=(h=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),h==d)?EOF:*h++//不能用fread则换成getchartemplate<typename T>inline void read(T&x) {int f = 1;x = 0;register char c(gc);while(c>'9'||c<'0'){if(c == '-') f = -1;c=gc;}while(c<='9'&&c>='0')x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=gc;x *= f;}template<typename T>void output(T x){if(x<0){putchar('-');x=~(x-1);}static int s[20],top=0;while(x){s[++top]=x%10;x/=10;}if(!top)s[++top]=0;while(top)putchar(s[top--]+'0');}
}
using namespace fastIO;const int MAXN=5e6+10;
LL rel[MAXN];
//并查集
LL fa[MAXN];
LL sa[MAXN];void init(LL n) {for (LL i=0; i<=n; i++) {fa[i]=i;sa[i]=1;}
}LL find(LL x) {if (fa[x]!=x) {fa[x]=find(fa[x]);}return fa[x];
}void merge(LL x, LL y) {x=find(x);y=find(y);if (x==y) {return;}fa[x]=y;sa[y]+=sa[x];
}int main() {#if 0ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#endif//freopen("00.in", "r", stdin);//freopen("00.out", "w", stdout);int n;read(n);init(n);rel[0]=1;for (int i=1; i<=n; i++) {int opt, x;read(opt);read(x);if (1==opt) {rel[x]=1;if (rel[x-1]==1) {merge(x-1, x);}if (rel[x]==rel[x+1]) {merge(x, x+1);}} else {int ans=find(1);if (ans>=x-1) {ans=find(x+1);if (ans<=n && rel[ans]==1) {ans++;}} else {ans=ans+rel[ans];}printf("%d\n", ans);}}return 0;
}
1008 猎人杀
题目链接
https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=7003
http://47.110.135.197/problem.php?id=5975
题解
模拟题。应该是这次初赛最简单的一题。见鬼，竟然放在了最后一题。
AC 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL> PLL;
const LL INF=4e18;const int MAXN = 50+10;
LL a[MAXN];
LL b[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN];
int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);LL T;cin >> T;while(T--){LL n;cin>>n;//清数据memset(vis,0,sizeof(vis));LL cnt = n;LL lr = -1;//狼人bool flag = 0;for(LL i = 1; i <= n; i++){cin >> a[i];b[i][1] = a[i]; if(a[i] == 1){lr = i;//找到狼的位置}}for(LL i = 1; i <= n; i++){for(LL j = 2; j <= n + 1; j++){cin >> b[i][j];}}LL k = 2;LL wz = b[lr][k];//第一晚 狼人杀人(可自刀） while(lr != -1 && cnt > 2){if(lr == wz){//狼自杀 lr = -1;if(lr == -1){cout <<"lieren\n";break;}} else{//杀猎人 while(!vis[wz]){//如果猎人还活着 vis[wz] = 1;//猎人死亡 if(wz == lr){//如果下个死亡的是狼的话 cout << "lieren\n";flag = 1;break;}cnt--;if(cnt <= 2){//如果只剩下两个玩家的话 cout <<"langren\n";flag = 1;break;}while(vis[b[wz][k]] == 1){//直到找出第wz行暗杀名单中最靠前且还活着的玩家。 k++;}wz = b[wz][k];//更新 k = 2;//将每个玩家的暗杀名单遍历下标重置。 }if(flag == 1){//游戏结束，跳出循环 break;}}}}return 0;
}
总结
还是太水了，还有些题需要进一步考虑一下。
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