2019暑假牛客第5场-F.maximum clique 1-最大独立集（输出方案）

题面：

思路：
建图方法若两个数有且仅有一个位不同，那么连边（从左边指向右边）。
根据某个数的二进制表达式中有奇数个1还是偶数个1，分成左边和右边。
对于二分图，跑匈牙利求最大匹配，最大独立集=节点数-最大匹配。
对于连通图，最大匹配+最小边覆盖 = N（节点的数量)
最大独立集+最小顶点覆盖=N
对于二分图，最小顶点覆盖=最大匹配
所以，最大独立集+最大匹配 = N；
最大独立集方案的输出，从左边的没有匹配的点出发跑增广路，最后
左边访问的点，和右边没有被访问的点就是最大独立集的一种方案

#include<bits/stdc++.h>
#define per(i,a,b) for(int i = (a);i <= (b);++i)
#define rep(i,a,b) for(int i = (a);i >= (b);--i)
using namespace std;
const int maxn = 5e3 + 10;
int n = 0;
int a[maxn];
int color[maxn],head[maxn],cntt = 0;
int cx[maxn],cy[maxn];//cx表示左边匹配到的右边的节点
bool vis[maxn];
struct Edge{int to,nex;
}e[maxn*maxn];
void init(){cntt = 0;per(i,1,n){head[i] = -1;vis[i] = false;}
}
void add_edge(int from,int to){e[++cntt].to = to;e[cntt].nex = head[from];head[from] = cntt;
}
bool judge(int x){//判断两个数的异或和是否只有一个1int cnt = 0;while(x > 0){//每次都去除最右边的1，比直接位运算要快x = x & (x-1);++cnt;}return cnt == 1;
}
int path(int u){vis[u] = true;for(int i = head[u];i != -1;i = e[i].nex){int v = e[i].to;if(!color[v] && !vis[v]){vis[v] = true;if(cy[v] == -1 || path(cy[v])){cx[u] = v;cy[v] = u;return 1;}}}return 0;
}
int max_match(){int sum = 0;memset(cx,-1,sizeof(cx)); memset(cy,-1,sizeof(cy));per(i,1,n){if(color[i]&1){memset(vis,false,sizeof(vis));//每次寻找增广路要初始化sum += path(i);}}return sum;
}
int main(){while(~scanf("%d",&n)){init();per(i,1,n){scanf("%d",&a[i]);}per(i,1,n){int tmp = a[i];int cnt = 0;while(tmp > 0){//根据该数有奇数个1还是偶数个1分成左边和右边cnt += (tmp&1);tmp >>= 1;}color[i] = cnt&1;}per(i,2,n){per(j,1,i-1){if(judge(a[i] ^ a[j])){if(color[i]&1){add_edge(i,j);}else{add_edge(j,i);}}}}/*对于连通图，最大匹配+最小边覆盖 = N（节点的数量)最大独立集+最小顶点覆盖=N对于二分图，最小顶点覆盖=最大匹配所以，最大独立集+最大匹配 = N；*/int ans = max_match();ans = n - ans;printf("%d\n",ans);memset(vis,false,sizeof(vis));/*最大独立集方案的输出，从左边的没有匹配的点出发跑增广路，最后左边访问的点，和右边没有被访问的点就是最大独立集的一种方案*/per(i,1,n){if(color[i] && cx[i] == -1){path(i);}}per(i,1,n){if(color[i] && vis[i]){printf("%d ",a[i]);}if(!color[i] && !vis[i]){printf("%d ",a[i]);}}printf("\n");}return 0;
}

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