牛客小白月赛19

  • A. 「水」滔天巨浪（思维）
  • B. 「木」迷雾森林 （数字三角形模型）
  • C. 「土」秘法地震（二维前缀和）
  • F. 「水」悠悠碧波 （字符串）
  • D. 「金」初心如金 （找规律）
  • G. 「金」点石成金 （DFS）
  • E. 「火」烈火燎原 （树）
  • J. 「火」皇家烈焰 （三维线性DP）
  • H. 「土」巨石滚滚 （贪心排序）

A. 「水」滔天巨浪（思维）

要求保证严格单调递增，那么只需要找到一个最大的递增区间，即可，注意一下边界情况 a[l] 和 a[r]

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long
#define int ll
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;int ksm(int a, int b, int mod) { int s = 1; while(b) {if(b&1) s=s*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return s;}
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 20010;int a[N];
signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int n;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];int l, r;int maxn = -inf;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = i + 1; j <= n; j++) {if (j - i == a[j] - a[i]) {int tmp = j - i + 1;if (tmp > maxn) {maxn = tmp;l = i;r = j;}}}}if (a[l] == 1 || a[r] == 1000) cout << maxn - 1 << endl;else cout << maxn - 2 << endl;return 0;
}

B. 「木」迷雾森林 （数字三角形模型）

经典数字三角形模型 —— 动态规划

细节：看清楚起点是在左下角，我自己做的时候，看成左上角是起点，看图看了半天没看懂。

做这题最大的收获就是白嫖一个 “看起来挺高级的” 快读板

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long
//#define int ll
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;template<class T>inline void read(T &res)
{char c;T flag=1;while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}
int gcd(int x, int y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
int ksm(int a, int b, int mod) { int s = 1; while(b) {if(b&1) s=s*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return s;}
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 3010;int a[N][N];
int f[N][N];int main()
{int m, n;read(m);read(n);memset(a, 0, sizeof a);for (int i = 1; i <= m; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {read(f[i][j]);}}a[m][1] = 1;for (int i = m; i >= 1; i--) {for (int j = 1; j <= n; j++) {if (f[i][j]) a[i][j] = 0;else a[i][j] += (a[i + 1][j] + a[i][j - 1]) % 2333;}}printf("%d\n", a[1][n]);return 0;
}

C. 「土」秘法地震（二维前缀和）

题意转化：

有建筑物，在这个区域内的和大于0，所以只需要判断这个区域的和是否大于0即可，如果大于0，就会停止魔法。注意一下 k×k 数组的下标。

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long
//#define int ll
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;template<class T>inline void read(T &res)
{char c;T flag=1;while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}
int gcd(int x, int y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
int ksm(int a, int b, int mod) { int s = 1; while(b) {if(b&1) s=s*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return s;}
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1010;char c[N][N];
int a[N][N];int qzh(int x1, int y1, int x2, int y2) {return a[x2][y2] - a[x2][y1 - 1] - a[x1 - 1][y2] + a[x1 - 1][y1- 1];
}
int n, m, k;
int main()
{read(n);read(m);read(k);for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {cin >> c[i][j];a[i][j] = a[i - 1][j] + a[i][j - 1] - a[i - 1][j - 1] + c[i][j] - '0';}}int cnt = 0;for (int i = 1; i <= n - k + 1; i++) {for (int j = 1; j <= m - k + 1; j++) {if (qzh(i, j, i + k - 1, j + k - 1) > 0) cnt++;}}printf("%d\n", cnt);return 0;
}

F. 「水」悠悠碧波 （字符串）

正反求一遍next数组，枚举每个字串前后缀next。

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long
#define int ll
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;template<class T>inline void read(T &res)
{char c;T flag=1;while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}
int gcd(int x, int y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
int ksm(int a, int b, int mod) { int s = 1; while(b) {if(b&1) s=s*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return s;}
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 100010;char s[N];
int ne[N];
//int qzh(int x1, int y1, int x2, int y2) {//  return a[x2][y2] - a[x2][y1 - 1] - a[x1 - 1][y2] + a[x1 - 1][y1- 1];
//}signed main()
{scanf("%s", s);int len = strlen(s);//kmpint i = 0, j = -1;ne[0] = - 1;while (i < len) {while (j != -1 && s[i] != s[j]) j = ne[j];ne[++i] = ++j;}int t = ne[len];while (t != 0) {s[t] = 0;int f = 0;for (int i = t; i < len - t; i++) {if (ne[i] == t) {f = 1;break;}}if (f) {cout << s << endl;return 0;} else {t = ne[t];}}return 0;
}

D. 「金」初心如金 （找规律）

推理：奇数 ^ 1 = 偶数，奇数 ^ 0 = 奇数

根据后一个的奇偶性判断前一个答案。

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long
#define int ll
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;template<class T>inline void read(T &res)
{char c;T flag=1;while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}
int gcd(int x, int y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
int ksm(int a, int b, int mod) { int s = 1; while(b) {if(b&1) s=s*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return s;}
const int inf = 0x3f3f3f3f;
signed main()
{int n, x;read(n);read(x);for (int i = 2; i <= n; i++) {read(x);if (x % 2) printf("0\n");else printf("1\n");}return 0;
}

G. 「金」点石成金 （DFS）

总有些题可以通过数据猜算法（就是这道~）

这数据2的15次方

管他三七二十一，直接爆搜就完事。

① +a-b ② -d+c，两种方案，求max

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long
#define int ll
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;template<class T>inline void read(T &res)
{char c;T flag=1;while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}
int gcd(int x, int y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
int ksm(int a, int b, int mod) { int s = 1; while(b) {if(b&1) s=s*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return s;}
const int inf = 0x3f3f3f3f;const int N = 1000010;
struct stone{int a, b, c, d;
}s[N];
int n;
int dfs(int cur, int w, int mg) {//  int kase = 0;
//  cout << ++kase << ' ' << w * mg << endl;if (w < 0) w = 0;if (mg < 0) mg = 0;if (cur > n) return w * mg; //财富 * 魔法//  cout << w * mg << endl;//1. +a-b//2. -d+c//求max int ans = max(dfs(cur + 1, w + s[cur].a, mg - s[cur].b), dfs(cur + 1, w - s[cur].d, mg + s[cur]. c)) ;return ans;
}
signed main()
{read(n);for (int i = 1; i <= n; i++) {read(s[i].a);read(s[i].b);read(s[i].c);read(s[i].d);}int ans = dfs(1, 0, 0);printf("%lld\n", ans);return 0;
}

E. 「火」烈火燎原 （树）

虽然这道题过的人相对较少，但是，这确确实实是一道水题。

主要是理解题意，差点我就建图了。

看起来嵌套，但其实就三个关系，一个G，X(G)，X(X(G))；

理解：从G到X(G)的过程 和 从X(G)到X(X(G))的过程

观察规律：G中每个点的度数为：a[i]，答案就是 ∑ i = 1 n C a [ i ] 2 \sum_{i=1}^{n}C_{a[i]}^2 ∑i=1n​Ca[i]2​

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long
#define int ll
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;template<class T>inline void read(T &res)
{char c;T flag=1;while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}
int gcd(int x, int y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
int ksm(int a, int b, int mod) { int s = 1; while(b) {if(b&1) s=s*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return s;}
const int inf = 0x3f3f3f3f;const int N = 100010;int n;
signed main()
{read(n);int ans = 0;for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {int u, v;read(u);read(v);a[u]++;a[v]++;}for (int i = 1; i <= n; i++) ans += a[i] * (a[i] - 1) / 2;printf("%lld\n", ans);return 0;
}

J. 「火」皇家烈焰 （三维线性DP）

显然的dp题目，状态转移的时候，与前一位，当前位，后一位都有关系，所以开3维dp

f [ i ] [ 0 / 1 ] [ 0 / 1 ] f[i][0/1][0/1] f[i][0/1][0/1]
表示： f [ 前 i 位 ] [ 当 前 位 是 否 有 雷 ] [ 后 一 位 是 否 有 雷 ] f[前i位][当前位是否有雷][后一位是否有雷] f[前i位][当前位是否有雷][后一位是否有雷]

（0表示没雷，1表示有雷）

初始化： f [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] = 1 , f [ 0 ] [ 0 ] [ 1 ] = 1 f[0][0][0] =1,f[0][0][1] = 1 f[0][0][0]=1,f[0][0][1]=1

分类讨论：

如果 s [ i ] = 0 s[i] = 0 s[i]=0 ，那么代表，当前位，前一位，后一位均无雷

状态转移方程为： f [ i ] [ 0 ] [ 0 ] f[i][0][0] f[i][0][0] += f [ i − 1 ] [ 0 ] [ 0 ] f[i - 1][0][0] f[i−1][0][0] % m o d mod mod

如果 s [ i ] = 1 s[i] = 1 s[i]=1 ，那么代表，当前位无雷，前一位有雷或者后一位有雷，

状态转移方程为：

​ 如果是前一位有雷，后一位无雷： f [ i ] [ 0 ] [ 0 ] f[i][0][0] f[i][0][0] += f [ i − 1 ] [ 1 ] [ 0 ] f[i-1][1][0] f[i−1][1][0] % m o d mod mod

​ 如果是前一位无雷，后一位有雷： f [ i ] [ 0 ] [ 1 ] f[i][0][1] f[i][0][1] += f [ i − 1 ] [ 0 ] [ 0 ] f[i-1][0][0] f[i−1][0][0] % m o d mod mod

如果 s [ i ] = 2 s[i] = 2 s[i]=2 ，那么代表，当前位无雷，前一位和后一位均有雷

状态转移方程为： f [ i ] [ 0 ] [ 1 ] f[i][0][1] f[i][0][1] += f [ i − 1 ] [ 1 ] [ 0 ] f[i-1][1][0] f[i−1][1][0] % m o d mod mod

如果 s [ i ] = ∗ s[i] = * s[i]=∗ ，那么代表，当前位有雷，前一位后一位不清楚

状态转移方程为：

​ 如果后一位无雷： f [ i ] [ 1 ] [ 0 ] f[i][1][0] f[i][1][0] += ( f [ i − 1 ] [ 0 ] [ 1 ] + f [ i − 1 ] [ 1 ] [ 1 ] ) (f[i-1][0][1] + f[i-1][1][1]) (f[i−1][0][1]+f[i−1][1][1]) % m o d mod mod

​ 如果后一位有雷： f [ i ] [ 1 ] [ 1 ] f[i][1][1] f[i][1][1] += ( f [ i − 1 ] [ 0 ] [ 1 ] + f [ i − 1 ] [ 1 ] [ 1 ] ) (f[i-1][0][1] + f[i-1][1][1]) (f[i−1][0][1]+f[i−1][1][1]) % m o d mod mod

如果 s [ i ] = ? s[i] = ? s[i]=? ，那么当前位置不知道，就需要讨论所有情况

​ 如果当前位有雷，下一位无雷： f [ i ] [ 1 ] [ 0 ] f[i][1][0] f[i][1][0] += ( f [ i − 1 ] [ 0 ] [ 1 ] + f [ i − 1 ] [ 1 ] [ 1 ] ) (f[i-1][0][1] + f[i-1][1][1]) (f[i−1][0][1]+f[i−1][1][1]) % m o d mod mod

​ 如果当前位有雷，下一位有雷： f [ i ] [ 1 ] [ 1 ] f[i][1][1] f[i][1][1] += ( f [ i − 1 ] [ 0 ] [ 1 ] + f [ i − 1 ] [ 1 ] [ 1 ] ) (f[i-1][0][1] + f[i-1][1][1]) (f[i−1][0][1]+f[i−1][1][1]) % m o d mod mod

​ 如果当前位无雷，下一位无雷： f [ i ] [ 0 ] [ 0 ] f[i][0][0] f[i][0][0] += ( f [ i − 1 ] [ 0 ] [ 0 ] + f [ i − 1 ] [ 1 ] [ 0 ] ) (f[i-1][0][0] + f[i-1][1][0]) (f[i−1][0][0]+f[i−1][1][0]) % m o d mod mod

​ 如果当前位无雷，下一位有雷： f [ i ] [ 0 ] [ 1 ] f[i][0][1] f[i][0][1] += ( f [ i − 1 ] [ 0 ] [ 0 ] + f [ i − 1 ] [ 1 ] [ 0 ] ) (f[i-1][0][0] + f[i-1][1][0]) (f[i−1][0][0]+f[i−1][1][0]) % m o d mod mod

输出： ( f [ n ] [ 1 ] [ 0 ] + f [ n ] [ 0 ] [ 0 ] ) (f[n][1][0] + f[n][0][0]) (f[n][1][0]+f[n][0][0]) % m o d mod mod 即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1000010;
const int mod = 1e9 + 7;
int f[N][2][2];
int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);string s;cin >> s;s = " " + s;int n = s.size() - 1;f[0][0][0] = 1, f[0][0][1] = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (s[i] == '0') f[i][0][0] += f[i - 1][0][0] % mod;else if (s[i] == '1') {f[i][0][0] += f[i - 1][1][0] % mod;f[i][0][1] += f[i - 1][0][0] % mod;} else if (s[i] == '2') f[i][0][1] += f[i - 1][1][0] % mod;else if (s[i] == '*') {f[i][1][0] += (f[i - 1][0][1] + f[i - 1][1][1]) % mod;f[i][1][1] += (f[i - 1][0][1] + f[i - 1][1][1]) % mod;} else if (s[i] == '?') {f[i][1][0] += (f[i - 1][0][1] + f[i - 1][1][1]) % mod;f[i][1][1] += (f[i - 1][0][1] + f[i - 1][1][1]) % mod;f[i][0][0] += (f[i - 1][0][0] + f[i - 1][1][0]) % mod;f[i][0][1] += (f[i - 1][0][0] + f[i - 1][1][0]) % mod;}}cout << (f[n][0][0] + f[n][1][0]) % mod << endl;return 0;
}

H. 「土」巨石滚滚 （贪心排序）

贪心思想

排序规则：

  1. 净回复量大的在前
  2. 消耗小的在前
  3. 回复大的在前
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 500010;struct node{int a, b, c;//a消耗，b回复，c净回复量
}q[N];template<class T>inline void read(T &res) {char c;T flag=1;while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}
bool cmp1(node &a, node &b) {return a.c > b.c;}//净回复量大的
bool cmp2(node &a, node &b) {return a.a < b.a;}//消耗小的
bool cmp3(node &a, node &b) {return a.b > b.b;}//回复大的
signed main()
{int t;read(t);while(t--){int n, m;read(n);read(m);int cnt = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {read(q[i].a);read(q[i].b);q[i].c = q[i].b - q[i].a;if (q[i].c > 0) cnt++;}sort(q + 1, q + n + 1, cmp1);sort(q + 1, q + cnt + 1, cmp2);sort(q + cnt + 1, q + n + 1, cmp3);for (int i = 1; i <= n; i++) {m -= q[i].a;if (m < 0) break;else m += q[i].b;}if(m >= 0) printf("Yes\n");else printf("No\n");}return 0;
}

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