matlab中conv函数的使用和理解
目录
- 一、conv()的基本使用方法
- 二、conv()使用的一些例子
- 1.多项式的计算
- 2.向量卷积
- 总结
一、conv()的基本使用方法
conv 计算 卷积和多项式乘法
w = conv(u,v) 返回向量 u 和 v 的卷积。如果 u 和 v 是多项式系数的向量,对其卷积与将这两个多项式相乘等效。
w = conv(u,v,shape) 返回如 shape 指定的卷积的分段。例如,conv(u,v,‘same’) 仅返回与 u 等大小的卷积的中心部分,而 conv(u,v,‘valid’) 仅返回计算的没有补零边缘的卷积部分。
示例:pandas 是基于NumPy 的一种工具,该工具是为了解决数据分析任务而创建的。
二、conv()使用的一些例子
1.多项式的计算
就是那种正常的多项式运算,通过矩阵表示系数,返回运算结果。
如现在要运算(x+2)*(x+3),可采用如下代码
u=[1 3];
v=[1 2];%行向量表示
y=conv(u,v)
结果y=[1 5 6]
同样也可以利用这个函数进行更加复杂的运算。
2.向量卷积
创建两个向量并求其卷积。
向量的卷积是什么????
给定两个n维向量α=(a0, a1, …, an-1)T,β=(b0, b1, …, bn-1)T,则α与β的卷积运算定义为:α*β=(c0, c1, …, c2n-2)T,其中
其实向量的卷积也就类似多项式的乘法,这里的话,假定为两个多项式相乘,从行看上去,就是对应的系统,从x的零次方到x的n-1次方。
单单从数学含义上看一种运算方法,下面也来看看这种运算方法得到的结果吧。
u = [1 2 3];
v = [1 2 3]; %其中w的长度是u和v长度相加减1
w = conv(u,v)
w =1 4 10 12 9
总结
两个向量 u 和 v 的卷积,表示 v 滑过 u 时依据这些点确定的重叠部分的面积。从代数方法上讲,卷积是与将其系数为 u 和 v 元素的多项式相乘相同的运算.
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