这道题竟然暴力能拿到90分，大佬orzorzorz%%%%%%%%%%%

--------------------------分割线（下面是正解）---------------------------------

首先还是暴力，枚举选哪些数；

然后是正解：对于N，可以将它质因数分解为(a1^p1)*(a2^p2)*……*(ai^pi)的形式，因为要两两互质，那么令U={a1^p1,a2^p2,……,ai^pi}，那么选出来的数一定是U的子集，且所有数取交为空集，取并为U，可以证明，i不会超过15，所以考虑状压DP来存储子集，转移也很简单。

贴代码：

#include<cstdio>
#include<utility>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100005;pair<int,int>B[N];
long long mul,pow=1,F[1<<20],n;
int mk[N],pri[N],ok[N],v[N],A[505],bit,cnt,num,m,k,tmp;void prime_shaker()
{for(int i=2;i<N;i++){if(!mk[i]) pri[++cnt]=i;for(int j=1;j<=cnt&&1ll*i*pri[j]<N;j++){ mk[i*pri[j]]=pri[j]; if(i%pri[j]==0) break; }}
}void divide(int x)
{tmp=0;for(int i=1;1ll*pri[i]*pri[i]<=x && i<=cnt;i++)if(x%pri[i]==0){B[++tmp]=make_pair(0,0);B[tmp].first=pri[i];while(x%pri[i]==0)B[tmp].second++,x/=pri[i];if(!ok[pri[i]])ok[pri[i]]=1,v[++num]=pri[i];}if(x>1) B[++tmp]=make_pair(x,1),v[++num]=x; return;
}bool check(int x)
{if(n%x) return 0; divide(x);for(int i=1;i<=tmp;i++){mul=1;for(int j=1;j<=B[i].second;j++)mul=mul*B[i].first;if((n/mul)%B[i].first==0)return 0;} return 1;
}int cal(int x)
{int Ret=0;for(int i=0;i<bit;i++)if(x%v[i]==0) Ret|=1<<i;return Ret;
}void check_zero()
{long long tt=n;for(int i=0;i<bit;i++)while(tt%v[i]==0) tt/=v[i];if(tt>1) { puts("0"); exit(0); }return;
}int main()
{prime_shaker();scanf("%lld%d",&n,&k);for(int x,i=1;i<=k;i++){scanf("%d",&x);if(x==1){ pow=2; continue; }if(check(x)) A[++m]=x;}sort(v+1,v+num+1);for(int i=1;i<=num;i++)if(v[i]!=v[i+1]) v[bit++]=v[i];check_zero();for(int i=1;i<=m;i++)A[i]=cal(A[i]);F[0]=1;for(int i=0;i<(1<<bit);i++)for(int j=1;j<=m;j++)if((i&A[j])==0&&i<A[j])F[i|A[j]]+=F[i];printf("%lld\n",F[(1<<bit)-1]*pow);return 0;
}