python 二叉树

概念
二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）
性质
性质1: 在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点（i>0）
性质2: 深度为k的二叉树至多有2^k - 1个结点（k>0）
性质3: 对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1;
性质4:具有n个结点的完全二叉树的深度必为 log2(n+1)
性质5:对完全二叉树，若从上至下、从左至右编号，则编号为i 的结点，其左孩子编号必为2i，其右孩子编号必为2i＋1；其双亲的编号必为i/2（i＝1 时为根,除外）

分类
1.完全二叉树——若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第h层有叶子结点，并且叶子结点都是从左到右依次排布，这就是完全二叉树。
2.)满二叉树——除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树。

二叉树Python实现

class Node(object):"""节点类"""def __init__(self, elem=-1, lchild=None, rchild=None):self.elem = elem  # 自身self.lchild = lchild  # 左孩子self.rchild = rchild  # 右孩子

class Tree(object):"""树类"""def __init__(self, root=None):self.root = rootdef add(self, elem):node = Node(elem)if self.root == None:self.root = nodeelse:queue = []queue.append(self.root)  # 先将根节点添加到队列中while queue:  # 遍历树cur = queue.pop(0)  # 首先弹出了根节点if cur.lchild == None:  # 如果没有做孩子的话cur.lchild = node  # 添加nodereturnelif cur.rchild == None:  # 如果没有有孩子的话cur.rchild = nodereturnelse:  # 如果左右子树都不为空，加入队列继续判断queue.append(cur.lchild) queue.append(cur.rchild)

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