文献记录(part44)--Skeletonisation algorithms with theoretical guarantees for unorganised point ...
学习笔记，仅供参考，有错必纠
关键词:数据骨架化;噪声点样本;持久同调
Skeletonisation algorithms with theoretical guarantees for unorganised point clouds with high levels of noise
摘要
数据科学旨在从无组织的数据中提取有意义的知识。真实的数据集通常以点云的形式出现。这是许多应用程序的一个要求，以可视化从非线性对象采样点的嘈杂云的整体形状，这比一个不相连的集群的联合更复杂。最难的骨架化问题是找到一个能正确代表云形状的一维骨架。
本文比较了解决上述骨架化问题的不同算法，并保证了重构的成功。例如，给定一个未知的基础图的高噪声点样本，重构骨架应该在几何上接近并同伦等价于基础图(具有与基础图相同的独立周期数)。
其中一个算法为没有任何额外参数的云生成同源持久骨架。这个通用骨架包含子图，可以证明子图以任何比例表示云的一维形状。HoPeS的其他子图用正确的同伦类型并在样本的一个小偏移内从它的噪声点样本重建一个未知的图。
对合成数据和真实数据的广泛实验首次揭示了允许成功的图形重建的最大噪声水平。
Introduction: motivations, problem statement and co
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