概念

使用几个关键数据来描述整体的情况。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。常见的分析方法包括对比分析法、平均分析法、交叉分析法等。

主要介绍两类

描述数据集中趋势：平均数（mean），中位数（median），结尾均值（trimmean），众数（mode），四分位数（ quantile）
描述数据离散程度：极差（range），方差（var），标准差（std）

描述集中趋势

算术平均值 mean

M = mean(A) 返回 A 沿大小不等于 1 的第一个数组维度的元素的均值。
如果 A 是向量，则 mean(A) 返回元素均值。
如果 A 为矩阵，那么 mean(A) 返回包含每列均值的行向量。
如果 A 是多维数组，则 mean(A) 沿大小不等于 1 的第一个数组维度计算，并将这些元素视为向量。此维度会变为 1，而所有其他维度的大小保持不变。

中值 median

M = median(A) 返回 A 的中位数值。
如果 A 为向量，则 median(A) 返回 A 的中位数值。
如果 A 为非空矩阵，则 median(A) 将 A 的各列视为向量，并返回中位数值的行向量。
如果 A 为 0×0 空矩阵，median(A) 返回 NaN。
如果 A 为多维数组，则 median(A) 将沿大小不等于 1 的第一个数组维度的值视为向量。此维度的大小将变为 1，而所有其他维度的大小保持不变。

结尾均值 trimmean

1.m = trimmean(X,percent) 计算 X 中值的修剪平均值。对于向量输入，m 是 X 的平均值，不包括最高和最低 k 个数据值，其中 k=n*(percent/100)/2 并且其中 n是 X 中值的数量。对于矩阵输入，m 是包含 X 每一列的修剪均值的行向量。

2.先以坐标表示，假设m = trimmean(X,percent) 中输入为坐标x，百分比是一个0 ~ 100的能量标量，则输出m表示是经休整过的修整方式是删除 X 中最大和最小的各 0.5%% 个数据。 100)/2 个最大的数和 k 个最小的数据，然后求均值。

3.如果 X 是矩阵，则对 X 中每一个列按照上述相同的操作，最后得到 m 是一个行，每个元素每个表示矩阵中某列的经休整的数据的均值

众数mode

M = mode(A) 返回 A 的样本众数，即 A 中出现次数最多的值。如果有多个值以相同的次数出现，mode 将返回其中最小的值。对复杂的输入，最小值是排序列表的第一个值。
如果 A 为向量，则 mode(A) 返回 A 中出现次数最多的值。
如果 A 为非空矩阵，那么 mode(A) 将返回包含 A 每列众数的行向量。
如果 A 为 0×0 空矩阵，mode(A) 返回 NaN。
如果 A 为多维数组，则 mode(A) 将沿大小不等于 1 的第一个数组维度的值视为向量，并返回一个由出现次数最多的值组成的数组。此维度的大小将变为 1，而所有其他维度的大小保持不变。

四分数quantile

Y= quantile(X<P)返回数据向量或数组X中元素的分位数，用于区间[0,1]中的累积概率或概率p。
如果X是一个向量，那么Y是一个标量或与p长度相同的向量。
如果X是矩阵，那么Y是行向量或矩阵，其中Y的行数等于p的长度。
对于多维数组，分位数沿X的第一个非Singleton维数进行运算。

描述数据离散程度

极差range

y=range(X)返回X中样本数据的最大值和最小值之间的差值。
如果X是一个向量，那么range(X)是X中的值的范围。
如果X是一个矩阵，那么range(X)是一个行向量，包含X中每列的范围。
如果X是多维数组，则range沿X的第一个非Singleton维度操作，将值视为向量。此标注的大小变为1，而所有其他标注的大小保持不变。如果X是第一维度为0的空数组，则范围(X)返回与X大小相同的空数组。

方差var

V = var(A) 返回 A 中沿大小不等于 1 的第一个数组维度的元素的方差。
如果 A 是一个观测值向量，则方差为标量。
如果 A 是一个其各列为随机变量、其各行为观测值的矩阵，则 V 是一个包含对应于每列的方差的行向量。
如果 A 是一个多维数组，则 var(A) 会将沿大小不等于 1 的第一个数组维度的值视为向量。此维度的大小将变为 1，而所有其他维度的大小保持不变。
默认情况下，方差按观测值数量 -1 实现归一化。
如果 A 是标量，则 var(A) 返回 0。如果 A 是一个 0×0 的空数组，则 var(A) 将返回 NaN。

标准差std

S = std(A) 返回 A 沿大小不等于 1 的第一个数组维度的元素的标准差。
如果 A 是观测值的向量，则标准差为标量。
如果 A 是一个列为随机变量且行为观测值的矩阵，则 S 是一个包含与每列对应的标准差的行向量。
如果 A 是多维数组，则 std(A) 会沿大小不等于 1 的第一个数组维度计算，并将这些元素视为向量。此维度的大小将变为 1，而所有其他维度的大小保持不变。
默认情况下，标准差按 N-1 实现归一化，其中 N 是观测值数量。

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