牛客IOI周赛20-普及组

完全数

牛客的签到题,最暴力的做法就是把数每个因子罗列出来，但是这样只有60的暴力分，我们从题目的数据可以看到数据范围是1e7的，在学习素数的时候我们知道一个因子就能推出另一个因子，所以我们没必要从1判断到n-1直接i*i <= n就能找到所有的因子，但是注意像16这样的数，当我们的i为4的时候，这个4的因子只能算一次
Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{long long  n;scanf("%lld",&n);long long  sum = 1;for(long long  i = 2; i * i <= n; ++i) {if(n % i == 0)sum += n/i == i? 0 : n/i + i ;//判断是否是重因子}if(sum > n) {puts("Late");} else if(sum == n) {puts("Pure");} else if(sum < n) {puts("Early");}return 0;
}

移动撤销

解题思路：这个题是一个模拟题，我们先记录牛牛的操作，然后在记录的时候每次遇到Z，就把上一个操作删掉最后直接按照没有Z的操作模拟，然后输出最终的坐标，注意这里的Z，可能Z的上一个位置没有任何操作，用栈的同学请注意空栈的情况
Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n;vector<char> V;char c;cin >> n;for(int i = 0; i < n; ++i) {cin>>c;if(c == 'Z') {if(V.size())//当V不为空的时候才进行撤销操作V.pop_back();} else {V.push_back(c);}}int x,y;x = y = 0;for(int i = 0; i < V.size(); ++i) {//直接模拟if(V[i] == 'W') {y++;} else if(V[i] == 'A') {x--;} else if(V[i] == 'S') {y--;} else if(V[i] == 'D') {x++;}}cout << x << " " << y << endl;//最后输出x和yreturn 0;
}

石头剪刀布

解题思路:牛牛要想分数拿的高，那么就要尽可能的不输，我们可以计算牛牛最多能赢的场数，然后再把赢的场数从游戏场数剪掉然后再计算平局可能的场数就是最高的分数，然后……然后就AC了呀
Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n;cin>>n;int a1,b1,c1;int a2,b2,c2;cin>>a1>>b1>>c1;cin>>a2>>b2>>c2;int win1,win2,win3;//这是牛牛可能会赢的场数(分别对应着石头、剪刀、布)long long sum = 0;win1 = min(a1,b2);win2 = min(b1,c2);win3 = min(c1,a2);sum += win1 * 2;sum += win2 * 2;sum += win3 * 2;a1 -= win1;//这里分别减去牛牛赢的场数b2 -= win1;b1 -= win2;c2 -= win2;c1 -= win3;a2 -= win3;sum += min(a1,a2) + min(b1,b2) + min(c1,c2);//最后再把可能平局的场数加起来就好啦cout<<sum<<endl;return 0;
}

夹缝中求和

解题思路:我们要求范围在X和Y之间的不同数的两两组合，且i<j，很明显数的位置不重要，我们就可以队数组进行排序操作然后我们枚举i，找到满足条件的aj的范围，aj的范围是X到Y的，所以我们可以用二分查询找到j的范围(因为前面排过序了)
Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 100005;
int a[N];int find(int l,int r,int key)
{while(l+1<r){int mid=l+r>>1;if(a[mid]<=key)l=mid;elser=mid;}return r;
}int main()
{int n,x,y;scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);for(int i = 0;i < n; ++i) {scanf("%d",&a[i]);}long long sum = 0;sort(a,a+n);for(int i = 0;i < n; ++i) {int k1 = x - a[i];int k2 = y - a[i];int loc1 = max(i+1,find(-1,n,k1 - 1));//找到满足条件的左边的位置int loc2 = max(loc1,find(-1,n,k2));//右边的位置sum += max(0,loc2 - loc1);}printf("%lld\n",sum);return 0;
}

当然这题还能用双指针做，但是不知道为什么我的双指针写出来炸了，然后写了个'单指针'？hh如果但看这个左边界或者有边界的话，我们可以直接写出一个0(N)的操作，然后我们会发现这样写的话会有值的重叠所以我们直接把考虑右边界的情况减去左边界的情况就OK啦，不懂的话可以手算一下哦
Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;const int N = 100005;
int a[N];int main()
{int n,x,y;scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);for(int i = 0;i < n; ++i) {scanf("%d",&a[i]);}sort(a,a+n);int l = 0, r = 0;long long sum = 0;for(int i = 0, j = n - 1 ;i < n; ++i) {//计算的是只考虑有边界的情况while(j > 0 && a[i] + a[j] > y) j--;if(j < i) break;sum += j - i;}for(int i = 0, j = n - 1 ;i < n; ++i) {//计算的是只考虑左边界的情况while(j > 0 && a[i] + a[j] >= x) j--;if(j < i) break;sum -= j - i;}printf("%lld\n",sum);}

第一次AK，++rp;