路线规划

戳我找原题

成为热门手记人偶的薇尔莉特伊芙嘉登最近收到了非常多的委托，这些委托者分散在世界的各地，各个国家都有。但正值战争的尾声，穿行于各个国家之间是非常危险的，一路上会有许多的敌人，这些敌人或许不会对我们的薇尔莉特构成威胁，但是依然会浪费她的时间，手记人偶的时间可是非常宝贵的。现给定有 n 个结点，m 条边的图，除了 1 号结点外，其余 n-1 个结点代表着分散在各地的委托者，他们之间由 m 条道路连接，数据保证图是连通的。现在第 i 道路上有 ai个敌人，每打晕 1 个敌人需要 1 个单位时间。可以理解为通行第 i 条路所需要的时间 ai (1 ≤ i ≤ m)，当薇尔莉特经过一条道路时，仅仅会打晕该条路上的敌人，第一次打晕某条道路上的敌人后，下次经过该条道路仍需要打晕他们。

薇尔莉特从 1 号结点出发，完成所有的委托后还要回到 1 号结点，薇尔莉特希望自己拿出最好的状态去完成每一个委托，但记路这种小事情则会严重影响薇尔莉特的状态。

所以，请你帮帮我们的薇尔莉特，在走过的路最少的前提下，求出完成所有委托所需时间 T 的最小值。
PS：一条路只要被经过一次或以上即视为走过的路

解题思路

经典的最小生成树模板题（kruskal算法）
感觉这应该是这次比赛中最简单的题
就不过多解释了
不懂建议看一下b站一个up对最小生成树的动画
讲的非常生动，强推
PS:因为是来回，所以最后答案记得*2

AC代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long int f[10000001];
long long int find(int x) {if(x==f[x])return x;return f[x]=find(f[x]);
}//查找父结点
struct Nebula {long long int u,v,a;bool operator<(const Nebula&t)const {return a<t.a;}
} s[8000001];
int main() {long long int u,v,a;int n,m;scanf("%d %d",&n,&m);//输入数据for(long long int i=1; i<=n; i++)f[i]=i;for(int i=1; i<=m; i++)scanf("%lld %lld %lld",&s[i].u,&s[i].v,&s[i].a);//将边的数据详细输入sort(s+1,s+1+m);//排序 把边权按递增排序long long int ans=0;for(int i=1; i<=m; i++) {long long int fv=find(s[i].v);long long int fu=find(s[i].u);if(fv==fu)//如果构成了环，跳过下一个continue;else {ans+=s[i].a;f[fv]=fu; }}printf("%lld",ans*2);//来回答案*2
}

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long int f[10000001];
long long int find(int x) {if(x==f[x])return x;return f[x]=find(f[x]);
}
struct Nebula {long long int u,v,a;bool operator <(const Nebula&t)const {return  a<t.a;}
} cx[200001];
int main() {int n,m;cin>>n>>m;for(long long int i=1; i<=n; i++)f[i]=i;for(int i=1; i<=m; i++) {long long int u,v,a;cin>>u>>v>>a;cx[i].u=u;cx[i].a=a;cx[i].v=v;}sort(cx+1,cx+1+m);long long int ans=0;for(int i=1; i<=m; i++) {long long int fu=find(cx[i].u);long long int fv=find(cx[i].v);if(fu==fv)continue;else {ans+=cx[i].a;f[fv]=fu;}}cout<<ans*2;
}

附：初来乍到，如果有不足之处，恳请各位大牛指正，如果题解有错误或者没写清楚的地方也欢迎在评论区提问~

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