牛客IOI周赛19-普及组 B.小y的序列

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题意

长度为n的序列，最少需要修改多少个数字，满足a[i+1]=a[i]+i,i∈[2,n]a[i+1] = a[i] + i,\ i\in[2, n]a[i+1]=a[i]+i, i∈[2,n]。

思路1

满足等式的序列是固定的，可以用序列的首元素a0a_0a0表示整个序列，也就是说序列的首元素a0a_0a0，对应一个唯一的序列。
遍历整个数组，假设当前数字不需要调整，对这个序列进行计数，即通过计算得到首元素，对这个首元素进行标记。
最后选择一个出现次数最多的一个序列，它对应调整的数字最少。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {int n;cin >> n;vector<long long> arr(n);for (long long &it : arr) cin >> it;map<long long, int> mp;int mx = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) {long long t = arr[i-1] - 1ll*(i-1)*i/2;mp[t]++;mx = max(mx, mp[t]);}cout << n - mx << endl;return 0;
}

思路2

通过构造一个满足的序列，然后计算给定序列对应的偏移量，最后选择出现次数最多的偏移量，即对应最少的修改。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {int n;cin >> n;vector<long long> arr(n);vector<int> tmp(n, 0);for (long long &it : arr) cin >> it;map<long long, int> mp;long long num = 0;int mx = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {num += i;long long t = arr[i] - num;mp[t]++;mx = max(mx, mp[t]);}cout << n - mx << endl;return 0;
}

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