poj1061 青蛙的约会（扩展欧几里德）

青蛙的约会

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Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

Source

浙江

题意：中文题，就不多说了。

分析：扩展欧几里德算法的基础题。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double eps = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1000000007;
#define LL long long
#define CL(a) memset(a,0,sizeof(a))void exgcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y)//扩展欧几里德
{if(!b)d=a,x=1,y=0;else{exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}
}int main()
{LL xx,yy,m,n,l;while(scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&xx,&yy,&m,&n,&l)!=EOF){LL d,x,y;LL a,b,c,mm;a=n-m;b=l;c=xx-yy;exgcd(a,b,d,x,y);if(c%d) printf("Impossible\n");//判断不可能的情况else{x=x*(c/d);mm=b/d;x=(x%mm+mm)%mm;printf("%lld\n",x);}}return 0;
}

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