0. 目录

金融时间序列分析：9. ARMA自回归移动平均模型
金融时间序列分析：8. MA模型实例（Python）
金融时间序列分析：7. MA滑动平均模型
金融时间序列分析：6. AR模型实例
金融时间序列分析：5. AR模型实例（Python）
金融时间序列分析：4. AR自回归模型
金融时间序列分析：3. First Demo By Python
金融时间序列分析：2. 数学分析模型
金融时间序列分析：1. 基础知识

1. 前言

本文简单谈谈如何用Python构建AR模型，并进行数据预测。
本文承接前文：
金融时间序列分析：3. First Demo By Python
这篇文章介绍了用Python获取数据、数据预处理、稳定性分析、以及定阶。在此，本文就不再介绍这些内容，直接进入AR模型部分。

金融时间序列分析：4. AR模型

2. 定阶

在之前的文章简单介绍了定阶这个过程，这里在详细介绍下。
在前一篇文章中，我说：

简单的理解就是找到时间序列的周期，比如说气温这一项，就有明显的年度周期性，前几年的同期数据对预测当年的气温有极大的参考意义。

从统计学上讲就是寻找是得ACF（样本自相关系数）最大的时间间隔。

在学习完AR模型后，我们进一步理解就是要采用多少阶的模型比如AR(1), AR(2)….

看下ACF和PACF：

从图中可以看出：1, 2， 4， 8, 20都可以采用。
但是有一点，从AR模型公式看，当阶越大，数据处理难度越高。

Python也提供一个定阶的函数adfuller:

def adf_test(ts):adftest = adfuller(ts, autolag='AIC')adf_res = pd.Series(adftest[0:4], index=['Test Statistic','p-value','Lags Used','Number of Observations Used'])for key, value in adftest[4].items():adf_res['Critical Value (%s)' % key] = valuereturn adf_res

通过int(adf_res[‘Lags Used’])获取响应的阶数。

3. AR模型预测

Python statsmodels.tsa.arima_model包中提供ARMA，ARIMA等模型。
具体使用方法如下：

from statsmodels.tsa.arima_model import ARMA, ARIMAdef draw_ar(ts, w):arma = ARMA(ts, order=(w,0)).fit(disp=-1)ts_predict = arma.predict()plt.clf()plt.plot(ts_predict, label="PDT")plt.plot(ts, label = "ORG")plt.legend(loc="best")plt.title("AR Test %s" % w)plt.savefig("./PDF/test_ar_"+ str(w) +".pdf", format='pdf')

其中w是传入的阶数。
输出如下：

预测的结果差强人意……

4. 置信水平分析

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