江苏大学毕业设计TEX排版（二）

预先说明：
1.毕业设计不要照抄文字部分，查重一定不会过的。
2.此代码文字部分来自于能动学院流体专业的离心泵设计，但未必完全正确。其他专业同学可以使用公式、图片、文本等的格式。
引言及水力计算部分：

\section*{引言}%不使用section的样式，并且同时不纳入目录
\addcontentsline{toc}{section}{引言}%标题不编号，但是纳入目录中
xxxxx %这里是略去的引言部门的文字
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%                            section 1 叶轮水力计算
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\newpage
\section{叶轮水力计算}
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%                            subsection 1.1 泵主要参数及结构方案
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\subsection{泵主要参数及结构方案}
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%                            subsubsection 1.1.1 设计要求
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\subsubsection{设计要求}
\begin{table}[H]
\caption{设计要求}
\centering
\begin{tabularx}{9cm}{YYYY}
\hline 名称 &符号& 单位&要求值\\ \hline
流量 & $Q$& $m^3/h$& 50\\
扬程 & $H$& $m$ &50\\
转速  &$n$&$rpm$ &2900\\
效率  &$\eta$&$\%$ &63\\
比转速&$n_s $&1& 66\\
液下深度 &$t$& $m$ &3\\ \hline
\end{tabularx}
\end{table}
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%                            subsubsection 1.1.2 确定泵进出口直径
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\subsubsection{确定泵进出口直径}
泵进口直径(又称泵吸入口直径)：
\begin{equation}
D_s=K_s \sqrt[3]{\frac {Q}{n}} =4\sim5\times \sqrt[3]{\frac {50/3600}{2900}}=67.4\sim84.3mm
\end{equation}为了和法兰配合，根据法兰标准，取$D_s=80mm$。泵出口直径也叫泵排出口径，
\begin{equation}
D_d= K_d \sqrt[3]{\frac {Q}{n}}=3.5\sim4.5\times \sqrt[3]{\frac {50/3600}{2900}}=mm
\end{equation}为了和法兰配合，根据法兰标准，取$D_d=65mm$。泵进口速度：
\begin{equation}
v_s=\frac{4Q/3600}{\pi D_s^2}=\frac{4\times 50/3600}{\pi \times0.08^2}=
\end{equation}泵出口速度：
\begin{equation}
v_d=\frac{4Q/3600}{\pi D_d^2}=\frac{4\times 50/3600}{\pi \times0.065^2}
=
\end{equation}
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%                            subsubsection 1.1.3 计算比转数
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\subsubsection{计算比转数}
比转数：
\begin{equation}
n_s=\frac{3.65n\sqrt Q}{H^{(3/4)}}=\frac{3.65\times2900\times\sqrt{50/3600}}
{50^{(3/4)}}=
\end{equation}比转速较低，设计为单级单吸离心泵。
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%                            subsubsection 1.1.4  泵转速的确定
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\subsubsection{泵转速的确定}泵汽蚀余量:
基于气蚀余量国家标准GB/T 13006-91的回归方程.求得。
\begin{equation}
NPSHr=8.15(\frac{n_s}{100})^{1.59}(\frac{H}{100})^{1.02}=
\end{equation}此泵设计的抗气蚀性能较高，气蚀比转速C取1200 （一般为1000$\sim$1600), 由此得转
速：
\begin{equation}
n< \frac{NPSHr^{(3/4)}}{5.62n\sqrt Q}=
\frac{2.093^{(3/4)}}{5.62\times1200\times\sqrt{50/3600}}=r/min
\end{equation}设计要求值2900r/min满足上述要求，因此泵的转速可以设计为2900r/min。
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%                            subsubsection 1.1.5  效率的确定
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\subsubsection{效率的确定}
水力效率:
\begin{equation}
\eta _h =1+0.0835lg\sqrt [3]{\frac{Q}{n}}=1+0.0835lg\sqrt [3]{\frac{50/3600}
{2900}}=\%
\end{equation}容积效率：
\begin{equation}
\eta _v =\frac{1}{1+0.68n_s^{(-2/3)}}=\frac{1}{1+0.68\times66.3^{(-2/3)}}
=\%
\end{equation}机械效率：
\begin{equation}
\eta _m =1-0.07\frac 1 {(n_s/100)^{7/6}}=1-\frac{1}{(66.3/100)^{7/6}}
=\%
\end{equation}总效率：
\begin{equation}
\eta =\eta _h\eta _v\eta _m=0.852\times0.96\times0.887=72.6\%
\end{equation}这个泵的效率是72.6$\%$,大于所要求的$63\%$,满足设计要求。理论流量为
\begin{equation}
Q_t =\frac{Q}{\eta_v}=\frac{50}{0.9602}=52.07m^3/h
\end{equation}
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%                            subsubsection 1.1.6  确定功率
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\subsubsection{确定功率}
轴功率：
\begin{equation}
P=\frac{\rho gQH}{1000\eta} =\frac{10^3\times9.81\times 50\times50}{1000\times3600\times0.726}=9.39kW
\end{equation}电机功率：
\begin{equation}
P_g=\frac{kP}{\eta_t} =\frac{1.25\times 9.39}{1.0}=11.7kW
\end{equation}从表\ref{fig_ylxs}查得电动机余量系数$k=1.25$。本设计使用电机直联传动方案，故根据表\ref{fig_cdzzxl} ，传动效率为$\eta _t=1.0$。 根据电机标准，选取电机功率为$15kW$。
\begin{figure}[H]
\centering
\captionsetup{type=table}
\caption{离心泵功率余量系数}
\includegraphics[width=14cm]{picture/ylxs.png}
\label{fig_ylxs}
\end{figure}
\begin{figure}[H]
\centering
\captionsetup{type=table}
\caption{泵传动装置效率}
\includegraphics[width=14cm]{picture/cdzzxl.png}
\label{fig_cdzzxl}
\end{figure}
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%                            subsection 1.2  泵轴径和叶轮轮毂直径初算
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\subsection{泵轴径和叶轮轮毂直径初算}
扭矩：
\begin{equation}
M_n=9550\frac{P_g}{n} =9550\times\frac{xxx}{xxx}=xxxN\cdot m
\end{equation}最小轴径：
\begin{equation}
d_{min}= \sqrt[3]{\frac {M_n}{0.2\tau}}= \sqrt[3]{\frac {38.649}{0.2\times65\times10^6}}=14.4mm
\end{equation}$40Cr$的许用切应力为63.7$\sim$73.5MPa，这里取65MPa, 由于泵轴上采用单键，轴径需放大$5\%$, 即
\begin{equation}
d= 1.05d_{min}=15.1mm
\end{equation}对结果适当放大并取整为22mm。
轮毂直径为
\begin{equation}
d_h= 1.2\sim1.4d=26.4\sim30.8mm
\end{equation}取为30mm。
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%                            subsection 1.3  初算叶轮主要尺寸
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\subsection{初算叶轮主要尺寸}
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%                            subsubsection 1.3.1  叶轮进口直径
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\subsubsection{叶轮进口直径}
叶轮进口当量直径：
\begin{equation}
D_0=k_0\sqrt [3]{\frac{Q}{n}}=3.75\times\sqrt [3]{\frac{50/3600}{2900}}=xxxmm
\end{equation}$k_0$ 取3.75(一般泵$k_0=3.5\sim4.0$)。这里把结果取整为$65mm$。由于此泵为悬臂式离心泵，没有轮毂（即$d_h=0mm$），故进口直径：
\begin{equation}
D_j=\sqrt{D_0^2+d_h^2}=65mm
\end{equation}
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%                            subsubsection 1.3.2  叶轮外径初算
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\subsubsection{叶轮外径初算}
叶轮外径：
\begin{gather}
k_D=9.35\sim 9.6 (\frac{n_s}{100})^{-1/2}=11.5\sim11.8\\
D_2=k_D\sqrt [3]{\frac{Q}{n}}=11.5\sim11.8\times\sqrt [3]{\frac{50/3600}{2900}}=xxxmm
\end{gather}$D_2$取整为$198mm$。
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%                            subsubsection 1.3.3  叶轮出口宽度计算
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\subsubsection{叶轮出口宽度计算}
叶轮出口宽度：
\[
k_b=0.64\sim 0.7 (\frac{n_s}{100})^{5/6}=0.455\sim0.497
\]
\[
b_2=k_b\sqrt [3]{\frac{Q}{n}}=0.455\sim0.497\times\sqrt [3]{\frac{130/3600}{1450}}=7.7\sim8.4mm
\]取$b2=8mm$。
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%                            subsubsection 1.3.4  叶轮出口角及叶片数
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\subsubsection{叶轮出口角及叶片数}
叶片进口角$\beta_2$取25$\degree$，出口角 $\beta_2$取27$\degree$(一般离心泵为18$\sim$40$\degree$)叶片数：
\begin{equation}
\begin{split}
z&=6.5\frac{R_2+R_1}{R_2-R_1}sin\frac{\beta_1+\beta_2} 2=6.5\times\frac{0.198+0.065}{0.198-0.065}sin\frac{25\degree+27\degree} 2\\
&=xx \text{枚}\nonumber
\end{split}
\end{equation}取整为6。
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%                            subsection 1.4 精算叶轮外径
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\subsection{精算叶轮外径}
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%                            subsubsection 1.4.1 第一次精算
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\subsubsection{第一次精算}
理论扬程：
\begin{equation}
H_t=\frac{H}{\eta_h}=\frac{50}{0.726}=
\end{equation}修正系数：
\begin{equation}
\psi_1=a(1+\frac{\beta_2}{60})=0.7(1+\frac{27}{60})=
\end{equation}a的选取与泵的结构形式有关，蜗壳式压水室一般为0.65$\sim$0.85，这里取0.7。静距：
\begin{equation}
s=\frac{D_2^2-D_1^2}{8}=\frac{0.198^2-0.065^2}{8}=
\end{equation}有限叶片修正系数:
\begin{equation}
P=\psi_1\frac{D_2^2}{4zs}=1.02\times\frac{0.198^2}{4\times7\times0.0042}=
\end{equation}无穷叶片数理论扬程：
\begin{equation}
H_{t\infty}=(1+P)H_t=(1+0.3587)\times58.7=
\end{equation}叶片出口圆周厚度：
\begin{equation}
s_{u2}=\delta_2\sqrt{1+cot^2\beta_2/sin^2\lambda_2}=
\label{eq_ckyzhd}
\end{equation}式\ref{eq_ckyzhd}中，叶片在叶轮出口处的真实厚度$\delta_2=5mm$ ，流线与叶轮出口轴面截线之间的夹角$\lambda_2$ 取$90\degree$(通常取70$\degree\sim$90$\degree$)。叶片出口排挤系数：
\begin{equation}
\psi_2=1-\frac{zs_{u2}}{D_2\pi}=
\end{equation}出口轴面速度：
\begin{equation}
v_{m2}=\frac{Q}{\pi D_2 b_2 \psi_2 \eta _v}=\frac{50/3600}{\pi\times0.198\times0.008\times0.9234\times0.960}=
\end{equation}出口圆周速度：
\begin{align}
u_2&=\frac{v_{m2}}{2tan\beta_2}+\sqrt{(\frac{v_{m2}}{2tan\beta_2})^2+
gH_{t\infty}}\notag\\
&=\frac{3.25}{2tan27\degree}+\sqrt{(\frac{3.25}{2tan27\degree})^2+
9.81\times80.95}\notag\\
&=
\end{align}出口直径：
\begin{equation}
D_2=\frac{60u_2}{\pi n}=\frac{60\times31.5}{\pi\times2900}=
\end{equation}与假定的D2=198mm相差较大，需要重新取初值计算，取$D_2=207mm$。
%***************************************************************************
%                            subsubsection 1.4.2 第二次精算
%***************************************************************************
\subsubsection{第二次精算}
假定$D_2=207mm$，重复第一次精算步骤，结果整理如下：
% Table generated by Excel2LaTeX from sheet 'Sheet1'
\begin{table}[H]
%\vspace{-0.5cm}
%\setlength{\belowcaptionskip}{3pt}
\caption{各断面情况}
\centering
\begin{tabularx}{12cm}{p{4.0cm}YYY}
\hline   名称    & 符号    & 单位    & 数值\\ \hline叶片数   & $z$    & 枚     & xxx \\静距    & $s$     & $m^2$    & xxx \\有限叶片修正系数 & $P $    & $1$ & xxx \\无穷叶片数理论扬程 & $H_{t\infty}$    & $m $    & xxx \\叶片出口排挤系数 & $\psi_2$ & $1 $& xxxx \\出口轴面速度 & $v_{m2}$   & $m/s $  & xxx\\出口圆周速度 & $u_2$    & $m/s $  & xxx \\出口直径  & $D_2$    & $mm $   & xxx \\\hline
\end{tabularx}
\end{table}
第二次精算结果$206.4mm$，与第二次精算初设值$207mm$十分接近，故使用$D_2=207mm$
%***************************************************************************
%                            subsection 1.5 计算叶轮出口速度
%***************************************************************************
\subsection{计算叶轮出口速度}
由1.7知：出口轴面速度$v_{m2}$ 为$3.09m/s$，出口圆周速度$u_2$ 为$31.3m/s$
出口圆周分速度：
\begin{equation}
v_{u2}=\frac{gH_t}{u_2}=\frac{9.81\times58.69}{31.266}=
\end{equation}无穷叶片数出口圆周分速度：
\begin{equation}
v_{u2\infty}=\frac{gH_{t\infty}}{u_2}=\frac{9.81\times80.72}{31.266}=
\end{equation}

代码说明：
1.为了防止以后做同一个参数的同学投机取巧，隐去了一些数字，我认为毕业设计既是检验也是训练，公式可以参考我的，但该计算的还要自己计算。
2.设计计算步骤和公式主要参考了关醒凡老师的《现代泵理论与设计》，部分参考了关老师的其他书籍。

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