#1790 : 特工配对

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描述

在 A 国有一个秘密特工组织，这个特工组织是由若干对双人组合构成的

现在特工组织有一批新人加入，为了防止背叛，组织规定来自相同城市的人不能配对在一起

现在已知 A 国有 n 个城市，且新人中来自第 i 个城市的有 ai 人，求最多组成几个配对

输入

第一行一个正整数 n

第二行 n 个数，第 i 个数是 ai

1 ≤ n ≤ 103

0 ≤ ai ≤ 109

输出

输出最多组成几个配对

样例输入

3
1 2 3

样例输出

思路：

本来这道题不用网络流，就可以的。不过感觉可以做，就试试模板。

直接S连所有城市 i，流量为人数，T 连所有城市拆的点n+i 流量为人数。

i 与除了它自己的城市连边，流量为min（两个城市人数）。

因为又重复的值，跑一遍最大流/2，就是答案。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std ;#define RPEF( i , a , b ) for ( int i = a ; i <= b ; ++ i )
#define REP( i , n ) for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )#define copy( a , x ) memcpy ( a , x , sizeof a )typedef long long LL ;const int MAXN = 150000 ;
const int MAXE = 10000000 ;
const int MAXQ = 10000000 ;
const LL INF = 1e15 ;struct Edge {int v , n ;LL c ;Edge ( int var = 0 , LL cap = 0 , int next = 0 ) :v ( var ) , c ( cap ) , n ( next ) {}
} ;struct netWork {Edge edge[MAXE] ;int adj[MAXN] , cntE ;int cur[MAXN] , d[MAXN] , num[MAXN] , pre[MAXN] ;bool vis[MAXN] ;int Q[MAXQ] , head , tail ;int s , t , nv ;LL flow ;void init () {cntE = 0 ;memset(adj,-1,sizeof(adj));}void addedge ( int u , int v , LL c , LL rc = 0 ) {edge[cntE] = Edge ( v ,  c , adj[u] ) ;adj[u] = cntE ++ ;edge[cntE] = Edge ( u , rc , adj[v] ) ;adj[v] = cntE ++ ;}void rev_Bfs () {memset(vis,0,sizeof(vis));memset(num,0,sizeof(num));d[t] = 0 ;vis[t] = 1 ;head = tail = 0 ;Q[tail ++] = t ;num[0] = 1 ;while ( head != tail ) {int u = Q[head ++] ;for ( int i = adj[u] ; ~i ; i = edge[i].n ) {int v = edge[i].v ;if ( vis[v] )continue ;vis[v] = 1 ;d[v] = d[u] + 1 ;++ num[d[v]] ;Q[tail ++] = v ;}}}LL ISAP () {copy ( cur , adj ) ;rev_Bfs () ;flow = 0 ;int i , u = pre[s] = s ;while ( d[s] < nv ) {if ( u == t ) {LL f = INF ;int pos ;for ( i = s ; i != t ; i = edge[cur[i]].v )if ( f > edge[cur[i]].c )f = edge[cur[i]].c , pos = i ;for ( i = s ; i != t ; i = edge[cur[i]].v )edge[cur[i]].c -= f , edge[cur[i] ^ 1].c += f ;u = pos ;flow += f ;}for ( i = cur[u] ; ~i ; i = edge[i].n )if ( edge[i].c && d[u] == d[edge[i].v] + 1 )break ;if ( ~i ) {cur[u] = i ;pre[edge[i].v] = u ;u = edge[i].v ;}else {if ( 0 == ( -- num[d[u]] ) )break ;int mmin = nv ;for ( i = adj[u] ; ~i ; i = edge[i].n )if ( edge[i].c && mmin > d[edge[i].v] )cur[u] = i , mmin = d[edge[i].v] ;d[u] = mmin + 1 ;++ num[d[u]] ;u = pre[u] ;}}return flow ;}
} ;netWork net ;int n,m;
int a[2100];void work () {net.init () ;net.s = 0 , net.t = 2*n+1, net.nv = net.t + 1 ;for(int i=1;i<=n;i++){net.addedge(net.s,i,a[i]);net.addedge(n+i,net.t,a[i]);for(int j=1;j<=n;j++){if(i==j)continue;net.addedge(i,n+j,min(a[i],a[j]));}}LL flow = net.ISAP () ;printf ( "%lld\n" ,flow/2) ;
}int main () {memset(a,0,sizeof(a));scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}work () ;return 0 ;
}

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