LeetCode简单题之比赛中的配对次数

题目

给你一个整数 n ，表示比赛中的队伍数。比赛遵循一种独特的赛制：
如果当前队伍数是偶数，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n / 2 场比赛，且产生 n / 2 支队伍进入下一轮。
如果当前队伍数为奇数，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行 (n - 1) / 2 场比赛，且产生 (n - 1) / 2 + 1 支队伍进入下一轮。
返回在比赛中进行的配对次数，直到决出获胜队伍为止。
示例 1：
输入：n = 7
输出：6
解释：比赛详情：

第 1 轮：队伍数 = 7 ，配对次数 = 3 ，4 支队伍晋级。
第 2 轮：队伍数 = 4 ，配对次数 = 2 ，2 支队伍晋级。
第 3 轮：队伍数 = 2 ，配对次数 = 1 ，决出 1 支获胜队伍。
总配对次数 = 3 + 2 + 1 = 6
示例 2：
输入：n = 14
输出：13
解释：比赛详情：
第 1 轮：队伍数 = 14 ，配对次数 = 7 ，7 支队伍晋级。
第 2 轮：队伍数 = 7 ，配对次数 = 3 ，4 支队伍晋级。
第 3 轮：队伍数 = 4 ，配对次数 = 2 ，2 支队伍晋级。
第 4 轮：队伍数 = 2 ，配对次数 = 1 ，决出 1 支获胜队伍。
总配对次数 = 7 + 3 + 2 + 1 = 13
提示：
1 <= n <= 200
来源：力扣（LeetCode）

解题思路

这个题其实题目已经告诉读者要怎么写代码了，n个队伍，如果当前队伍数是偶数，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n / 2 场比赛，且产生 n / 2 支队伍进入下一轮。如果当前队伍数为奇数，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行 (n - 1) / 2 场比赛，且产生 (n - 1) / 2 + 1 支队伍进入下一轮。

class Solution:def numberOfMatches(self, n: int) -> int:s=0while n>1:if n%2==0:s+=n//2n=n//2else:s+=(n-1)//2n=(n-1)//2+1return s

以上是模拟的办法来解决此题，如果你在模拟的过程中稍微留意便能发现，这个模拟过程有点类似于哈夫曼数的构造。每一阶段我们认为各个队伍实力旗鼓相当，那么其权值就都是最小的或者最大的，如果n为奇数那么肯定会有一个队伍是相对其他队伍较弱或者较强的，我们默认他已经晋级(轮空相当于直接晋级)，比赛都必须是两个队伍成对存在的，所以我们需要构造一个二叉的哈夫曼树，在哈夫曼树中每两个度就是一场比赛，而二叉的哈夫曼树中除了叶子节点就剩下非叶子节点了，且非叶子节点度均为2，故非叶子结点数就是比赛场次。根据二叉树的性质可知度为2的结点数加1就是度为0的结点数，所以非叶子节点就是叶子节点数减1。

class Solution:def numberOfMatches(self, n: int) -> int:return n-1

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