bzoj2260: 商店购物4349: 最小树形图

最小树形图问题啊

最小树形图是撒哩，就是给你一个有向图，确定一个根，要你到达所有点，那棵最短路径树的总边权

做这个用的是朱(jv)刘(lao)算法。

首先假如有多个联通块就无解啦

对应每个点（除了根），找到一条连向它的最短的边，假如没有环，那这个就是答案嘛

否则就找环，然后缩点，对于一个环，假如要从它的一个成员节点x断开，那么答案是减去环上的边，然后加上连进来的边，那么我们就把所有连向x的边的权，减去环上这条边的权（感觉很像数据备份退流的思想）

不断重复直到没有环。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;struct edge{int x,y;double d;}a[11000];int len;
void ins(int x,int y,double d)
{len++;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d;
}
double rch[110];int pre[110];
int bel[110],fr[110];
double directed_MST(int n,int rt)
{double ans=0;while(1){memset(rch,0x7f,sizeof(rch));for(int i=1;i<=len;i++)if(a[i].x!=a[i].y&&rch[a[i].y]>a[i].d)pre[a[i].y]=a[i].x, rch[a[i].y]=a[i].d;rch[rt]=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(rch[i]==0x7f)return -1;memset(bel,0,sizeof(bel));memset(fr,0,sizeof(fr));int cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++){ans+=rch[i];int k=i;while(fr[k]!=i&&bel[k]==0&&k!=rt) fr[k]=i, k=pre[k];if(bel[k]==0&&k!=rt){cnt++;int t=k;do{bel[k]=cnt;k=pre[k];}while(k!=t);}}if(cnt==0)return ans;for(int i=1;i<=n;i++)if(bel[i]==0)bel[i]=++cnt;for(int i=1;i<=len;i++){if(bel[a[i].x]!=bel[a[i].y])a[i].d-=rch[a[i].y];a[i].x=bel[a[i].x],a[i].y=bel[a[i].y];}n=cnt,rt=bel[rt];}
}int tp,id[110];
int cp[110];double cnm[110];
int main()
{int n,m,x,y,pp;double dd;scanf("%d",&n);tp=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lf%d",&dd,&pp);if(pp>0){id[i]=++tp;cnm[id[i]]=dd;cp[id[i]]=pp;}}n=tp+1;len=0;for(int i=1;i<n;i++)ins(n,i,cnm[i]);scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%lf",&x,&y,&dd);if(cp[id[x]]>0&&cp[id[y]]>0){ins(id[x],id[y],dd);cnm[id[y]]=min(cnm[id[y]],dd);}}double ans=directed_MST(n,n);for(int i=1;i<n;i++)ans+=(double(cp[i]-1))*cnm[i];printf("%.2lf\n",ans);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/AKCqhzdy/p/9525979.html

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