HDU2121(最小树形图的模版算法题)
这个道题也是在看了大神之后敲的,我也是刚刚学习这个 ^ _ ^,看来离大佬们的距离还是太远了:以下内容也是在学习大佬讲解的内容之后,根据大佬们的详细讲解中总结出来的!
贪心算法。可以想到每次都找每个点的入边中最小的一个来构成树,如果构成了,就是最小的。但是构成过程中可能会出现环,这时候就需要缩点。
而且因为每个点只选取一条入边,所以构成的环一定是简单环。
每次找到环以后需要更新权值,规则是这样的:
对于每条指向环的边,该边边权减去所指向点的最小入边。更新后继续找环,直到没有环即找到最小树形图。时间复杂度 O(nm)
对最小树形图做个小小的总结:
1:清除自环,自环是不可能存在于任何最小树形图中的;
2:求出每个顶点的的最小入边;
3:判断该图是否存在最小树形图,由 1 可以判定,或者以图中顶点v作为根节点遍历该图就能判 断是否存在最小树形图;
4:找环,之后建立新图,缩点后重新标记。
设置一个超级源点,该源点向每个点连一条
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