poj3164（最小树形图模版）

对最小树形图做个小小的总结：

1：清除自环，自环是不可能存在于任何最小树形图中的；
2：求出每个顶点的的最小入边；
3：判断该图是否存在最小树形图，由 1 可以判定，或者以图中顶点v作为根节点遍历该图就能判    断是否存在最小树形图；
4：找环，之后建立新图，缩点后重新标记。

题意：说部队之间通过电缆传达信息，但是传达方向是单向的，前n行中给出部队坐标位置，后m行给出可以连接的部队，问最少需要多长的电缆。
思路：采用最小树形图算法

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1005;
struct node{double x,y;
}num[maxn];
struct V{int u,v;double w;
}ver[maxn*maxn];
double Dist(node a,node b){double x=a.x-b.x;double y=a.y-b.y;return sqrt(x*x+y*y);
}
double in[maxn];//记录最小边权
int pre[maxn];//记录前驱节点
int vis[maxn];//标记圈的情况
int id[maxn];//记录圈的个数
int n,m;//输入
int pos;//记录根节点
double Drector_MST(int n,int m,int root){double ans=0;while(true){for(int i=0;i<n;i++){//初始化最小边权in[i]=inf;}for(int i=0;i<m;i++){int u=ver[i].u;int v=ver[i].v;if(u!=v&&ver[i].w<in[v]){//当最小边权可以更新时in[v]=ver[i].w;//记录最小边权pre[v]=u;//记录最小边权的前驱节点}if(root==u){pos=i;}}for(int i=0;i<n;i++){if(root!=i&&in[i]==inf){//判断是否可以构成最小树形图return -1;}}int cnt=0;//记录圈数memset(vis,-1,sizeof(vis));memset(id,-1,sizeof(id));in[root]=0;for(int i=0;i<n;i++){ans+=in[i];int v=i;while(root!=v&&vis[v]!=i&&id[v]==-1){//记录以i我缩点的圈vis[v]=i;v=pre[v];}if(root!=v&&id[v]==-1){for(int u=pre[v];u!=v;u=pre[u]){id[u]=cnt;}id[v]=cnt++;}}if(cnt==0)break;//当圈数为零的时候，表示得到最小树形图，breakfor(int i=0;i<n;i++){//表示将剩下的是以一个点作为圈if(id[i]==-1){id[i]=cnt++;}}for(int i=0;i<m;i++){int u=ver[i].u;int v=ver[i].v;ver[i].u=id[u];ver[i].v=id[v];if(id[u]!=id[v]){//表示不在同一个圈中ver[i].w-=in[v];}}n=cnt;root=id[root];}return ans;
}
int main(){while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){for(int i=0;i<n;i++){scanf("%lf %lf",&num[i].x,&num[i].y);}for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d %d",&ver[i].u,&ver[i].v);ver[i].u--;ver[i].v--;if(ver[i].u!=ver[i].v){ver[i].w=Dist(num[ver[i].u],num[ver[i].v]);}else{ver[i].w=inf;}}double ans=Drector_MST(n,m,0);if(ans==-1){cout<<"poor snoopy"<<endl;}else{cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<ans<<endl;}}return 0;
}

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