P2347 砝码称重

题目描述

设有1g、2g、3g、5g、10g、20g的砝码各若干枚（其总重<=1000），

输入输出格式

输入格式：

输入方式：a1 a2 a3 a4 a5 a6

（表示1g砝码有a1个，2g砝码有a2个，…，20g砝码有a6个）

输出格式：

输出方式：Total=N

（N表示用这些砝码能称出的不同重量的个数，但不包括一个砝码也不用的情况）

输入输出样例

输入样例#1：

1 1 0 0 0 0

输出样例#1：

Total=3

暴力算法略，这里只讲dp。背包问题，每个砝码选或不选，显然01背包。我们把砝码按照从小到大的顺序依次排开f[i][j]表示前i个砝码能否组成质量j。转移：f[i][j] = f[i-1][j] || f[i-1][j-w[i]]，w[i]表示第i件物品（砝码）的价值（质量），k为第i件物品（砝码）的数量常规压缩一维：f[j] = f[j] || f[j-k*w[i]]代码中做了这样的处理：用i和j来共同控制第i件物品。代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>inline int read()
{int x = 0;char ch = getchar();char c = ch;while(ch > '9' || ch < '0')c = ch,ch = getchar();while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0',ch = getchar();if(c == '-')return -1 * x;return x;
}const int INF = 99999999999;int sum;
int w[7] = {0,1,2,3,5,10,20};
bool f[1010];
int num[10];
int ans;int main()
{for(int i = 1;i <= 6;i ++){num[i] = read();sum += num[i] * w[i];}f[0] = true;for(int i = 1;i <= 6;i ++){for(int j = 1;j <= num[i];j ++){for(int k = sum;k >= w[i];k --){if(f[k - w[i]])f[k] = true;}}}for(int i = 1;i <= sum;i ++){if(f[i])ans ++;}printf("Total=%d", ans);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/huibixiaoxing/p/6723080.html

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