leetcode64. 最小路径和

解法：
用动态规划，因为只能向右或向下走，即当当前坐标为[i][j]时,下一步只能是[i][j+1]或[i+1][j]，反过来，cost[i][j]为从[0][0]到[i][j]的距离，只能从[i][j-1]或[i-1][j]到[i][j]，所以：
cost[i][j] = min(cost[i][j-1],cost[i-1][j]) + grid[i][j]

class Solution {public:int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {int m = grid.size();int n = grid[0].size();//vector<vector<int>>cost(m, vector<int>(n));int cost[500][500]; //一开始写的vector<vector<int>>cost(m, vector<int>(n)); //有点慢就参照别人的改成了这个cost[0][0] = grid[0][0];for(int i = 1; i < m; i++){//第一列cost[i][0] = cost[i-1][0] + grid[i][0];}for(int i = 1; i < n; i++){//第一行cost[0][i] = cost[0][i-1] + grid[0][i];}for(int i = 1; i < m; i++){for(int j = 1; j < n; j++){cost[i][j] = min(cost[i][j-1], cost[i-1][j]) + grid[i][j];}}return cost[m-1][n-1];}
};

https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/solution/zui-xiao-lu-jing-he-by-leetcode/官方题解有四种方法.

一维动态规划:

class Solution {public:int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {int m = grid.size();if(m < 1) return 0;int n = grid[0].size();vector<int>dp(n, 0);for(int i = m - 1; i >= 0; i--){for(int j = n - 1; j >= 0; j--){if(i == m - 1 && j != n - 1){dp[j] = grid[i][j] + dp[j+1];}else if(j == n - 1 && i != m -1){dp[j] = grid[i][j] + dp[j];}else if(i != m - 1 && j != n - 1){dp[j] = grid[i][j] + min(dp[j], dp[j+1]);}else{dp[j] = grid[i][j];}}}return dp[0];}
};

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