多边形的凹凸性判断及python实现

问题描述：给定一个二维封闭图形点集，判断图形中各点的凹凸性。
方法：使用矢量判断凹凸性，检测多边形的凸点。参考：判断平面多边形的凹凸性
关键点：
（1）通过矢量判断时，需找到图形中第一个凸点：y坐标最大的点，若y坐标最大点不止一个，则寻找其中x坐标最大点
（2）叉乘公式：向量A(x1,y1)，向量B(x2,y2)
叉乘结果 = x1 * y2 - x2 * y1
（3）第一个凸点的叉乘必为正，如果其他点叉乘结果为负，则说明该点为凹点。

下面是该问题的python实现

import numpy as npdef find_ymax(data):"""寻找封闭图形中y坐标最大的点若y坐标最大点不止一个，则寻找其中x坐标最大点Args:data (list): 封闭图形点集Returns:封闭图形中第一个凸点"""ploy = np.array(data)y = ploy[:,1]y_max = y.max()Conv_list = list()for p in data:if p[1] == y_max:Conv_list.append(p)if len(Conv_list) != 1:temp_list = []for p in Conv_list:temp_list.append(p[0])return Conv_list[temp_list.index(max(temp_list))]else:return Conv_list[0]def Conv(data):"""对多边形各点进行凹凸性判断Args:data (list): 封闭图形点集Returns:[list]: 多边形中凹点坐标集合"""Norm_dot = find_ymax(data)num = len(data)Ind = data.index(Norm_dot)Conv_dots = []# 第一个凸点的两条向量边叉乘# if num == 0:#     Vec_A = [data[num][0] - data[Tonum - 1][0] , data[num][1] - data[Tonum - 1][1]]#     Vec_B = [data[num+1][0] - data[num][0] , data[num+1][1] - data[num][1]]# elif num == Tonum - 1:#     Vec_A = [data[num][0] - data[num - 1][0] , data[num][1] - data[num - 1][1]]#     Vec_B = [data[0][0] - data[num][0] , data[0][1] - data[num][1]]# else:#     Vec_A = [data[num][0] - data[num - 1][0] , data[num][1] - data[num - 1][1]]#     Vec_B = [data[num+1][0] - data[num][0] , data[num+1][1] - data[num][1]]Vec_A = [data[Ind%num][0] - data[(Ind-1)%num][0], data[Ind%num][1] - data[(Ind-1)%num][1]]Vec_B = [data[(Ind+1)%num][0] - data[Ind%num][0], data[(Ind+1)%num][1] - data[Ind%num][1]]Vect_Norm = (Vec_A[0] * Vec_B[1]) - (Vec_A[1] * Vec_B[0])# 向量法判断图形中每个点的凹凸性for i in range(num):V_A = [data[(i)%num][0] - data[(i-1)%num][0], data[(i)%num][1] - data[(i-1)%num][1]]V_B = [data[(i+1)%num][0] - data[(i)%num][0], data[(i+1)%num][1] - data[(i)%num][1]]Vec_Cross = (V_A[0] * V_B[1]) - (V_A[1] * V_B[0])if (Vec_Cross * Vect_Norm) < 0:Conv_dots.append(data[(i) % num])return Conv_dotsdata = [[20,12],[25,0],[30,15],[15,17],[15,20],[10,20],[10,10]]
print(Conv(data))

如有不足，还请各位大佬不吝赐教！

多边形的凹凸性判断及python实现相关推荐

判断多边形的凹凸性和计算多边形面积：利用向量叉乘
根据百度百科的讲解: 凸多边形现在重点讲解顶点凹凸性法(最常用也是较为简单的方法):计算总结在最后. 利用向量叉乘的相关知识进行计算:假设当前连续的三个顶点分别是P1,P2,P3.计算向量P1P3, ...
人工智能数学基础：利用导数判断函数单调性、凹凸性、极值、最值和描绘函数图形
一.单调性判断定理定理: 设函数y=f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导. (1)如果在(a,b)内f(x)≥0,且等号仅在有限多个点处成立,那么函数y=f(x)在[a,b]上单调增加; ...
多边形凹凸性的判断、自相交判断
文章目录说明分析代码关于自相交的理解看图说话说明该博文参考弱花3kou 的文章 [OpenGL] 绘制并且判断凹凸多边形.自相交多边形分析凸多边形凹多边形自相交代码 #inc ...
函数的凹凸性证明_判断复杂函数的凹凸性
判断无人机能量x关系函数的凹凸性(函数是关于v和drt的二元函数) 函数有非常多的参数,极其复杂,看到就烦,我首先用画函数的方法通过图像法来观察,但是画出来的图像不忍直视(或许是我画的图像不对,反正看 ...
点云凹凸性检验（1/2）
使用open3d 计算点云法向量并根据法向量判断凹凸性在某些点云处理场景中,我们不仅需要法向量,还需要法向量所指示的某些区域的点云的凹凸性. 法向量先去github找个bunny.pcd的实验点云 ...
PCL—点云分割（基于凹凸性）低层次点云处理
博客转载自:http://www.cnblogs.com/ironstark/p/5027269.html 1.图像分割的两条思路场景分割时机器视觉中的重要任务,尤其对家庭机器人而言,优秀的场景分割 ...
函数凹凸性与黑塞矩阵
1 同济大学高等数学定义 2 国际上的定义 3 黑塞矩阵 1 同济大学高等数学定义我们从几何上看到,在有的曲线弧上,如果任取两点,则联结这两点间的弦总位于这两点间的弧段的上方,如图3-8(a):而有 ...
【高数】高数第三章节——微分中值洛必达泰勒单调性与凹凸性作图弧微分与曲率
高数第三章节--微分中值&洛必达&泰勒&单调性与凹凸性&作图&弧微分与曲率 0.博主高数相关章节目录 1.数列 1.微分中值定理 1.1 罗尔定理 1.2 费马 ...
高等数学--函数的单调性，曲线凹凸性及极值（五）
函数单调性定理: 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,如果在(a,b)内f'(x)>=0,且等号仅在有限多个点处成立,那么函数f(x)在[a,b]上单调增加. 反之如果f'( ...
点云凹凸性检验（2/2）
凹凸性当我们持有表面点云数据时.可能从某个方向看向数据,此区域是凹陷的,但是当我们从背向看过来时其又是凸起的.这使得我们产生一个误会:在判断点云的凹凸性之前,是否需要先规定一下点云的表侧和里侧? 事 ...

多边形的凹凸性判断及python实现

多边形的凹凸性判断及python实现相关推荐

最新文章

热门文章