我们在高中的时候都会学到利用矩形法或者矩形法来求定积分，但是时间匆匆过去，很多人会忘了矩形法(梯形法)求定积分的方法，那么我们现在就跟爱站小编一起去看看具体内容吧。

分析：

高中的时候，我们学习过，可以通过矩形法或者矩形法来求定积分。

思路就是将积分区间划分成n等份，然后将这n等份近似看成矩形(或梯形)，然后对所有的矩形(或梯形)的面积进行求和。

简单的例子：

求函数X^2在的定积分

矩形法：

#include

#include

using namespace std;

int main(){

float fun(float x);

float a,b;

cout<

cin>>a>>b;

int n=50;//将区间划分成50份

float h=(b-a)/n;//h是每个区间分大小

float s=0;//s是矩形的面积的和

float i=0;

for(i=a;i

s=s+fun(i)*h;

}

cout<

cout<

}

float fun(float x){

return pow(x,2);

}

梯形法：

#include

#include

using namespace std;

int main(){

float fun(float x);

float a,b;

cout<

cin>>a>>b;

int n=50;//将区间划分成50份

float h=(b-a)/n;//h是每个区间分大小

float s=0;//s是矩形的面积的和

float i=0;

for(i=a;i

s=s+((fun(i)+fun(i+h))*h)/2;

}

cout<

cout<

}

float fun(float x){

return pow(x,2);

}

一个较复杂的例子

写一个通用函数，用来求sinx   、  cosx    、  e^x   、  x^2  的定积分

分析：fun为用来求定积分的通用函数，调用fun函数的时候，需要将积分的上限，下限，区间划分的份数以及被积函数的指针传递过来。

矩形法：

#include

#include

using namespace std;

int main(){

float fsin( float x);

float fcos( float x);

float   fe( float x);

float fpf(float x);

float fun(float a,float b, int n,float (*p)(float x));

float a[4],b[4],r[4];

cout<

cin>>a[0]>>b[0];

r[0]=fun(a[0],b[0],50,fsin);

cout<

cout<

cin>>a[1]>>b[1];

r[1]=fun(a[1],b[1],50,fcos);

cout<

cout<

cin>>a[2]>>b[2];

r[2]=fun(a[2],b[2],50,fe);

cout<

cout<

cin>>a[3]>>b[3];

r[3]=fun(a[3],b[3],50,fpf);

cout<

cout<

return 0;

}

float fsin(float x){

return sin(x);

}

float fcos(float x){

return cos(x);

}

float fe(float x){

return exp(x);

}

float fpf(float x){

return pow(x,2);

}

float fun(float a,float b,int n,float (*p)(float x)){

float i;

float h=(b-a)/n;

float s=0;

for(i=a;i

s=s+p(i)*h;//利用了矩形求面积的公式

}

return s;

}

梯形法：

#include

#include

using namespace std;

int main(){

float fsin( float x);

float fcos( float x);

float   fe( float x);

float fpf(float x);

float fun(float a,float b, int n,float (*p)(float x));

float a[4],b[4],r[4];

cout<

cin>>a[0]>>b[0];

r[0]=fun(a[0],b[0],50,fsin);

cout<

cout<

cin>>a[1]>>b[1];

r[1]=fun(a[1],b[1],50,fcos);

cout<

cout<

cin>>a[2]>>b[2];

r[2]=fun(a[2],b[2],50,fe);

cout<

cout<

cin>>a[3]>>b[3];

r[3]=fun(a[3],b[3],50,fpf);

cout<

cout<

return 0;

}

float fsin(float x){

return sin(x);

}

float fcos(float x){

return cos(x);

}

float fe(float x){

return exp(x);

}

float fpf(float x){

return pow(x,2);

}

float fun(float a,float b,int n,float (*p)(float x)){

float i;

float h=(b-a)/n;

float s=0;

for(i=a;i

s=s+((p(i)+p(i+h))*h)/2;//梯形法求面积

}

return s;

}

以上就是矩形法(梯形法)求定积分的方法，其实思路就是将积分区间划分成n等份，然后将这n等份近似看成矩形(或梯形)，然后对所有的矩形(或梯形)的面积进行求和