1 AVL Insertion

对于每个node，其子节点的高度最多差1，为balance
先正常插入并记录每个node的高度，如果违法，则通过一次旋转，保持树的高度为lg(N)

rotating left
single rotations
double rotation --> 如果不平衡是由右子树的左子树(或左子树的右子树)的生长引起

2 AVL Delete

3 Red-Black Insert

从根到叶的路径的最大长度是O(lg(N)),但不平衡
红黑树
1. 每个结点的颜色不是红色就是黑色
2. 根是黑色的
3. 如果一个节点是红色的，它的子节点必须是黑色的
4. 从root到NULL的每条路径必须有相同数量的黑节点
最长路径最多是最短路径的两倍
通常认为NULL节点是黑色的(而不是作为一个独立的“非节点”实体)
当添加到红黑树时，所添加的节点必须是红色的；新节点的父节点必须是黑色
当沿树向下遍历时，检查当前节点是否是一个带有两个红色子节点的黑节点(任何带有红色子节点的节点都必须是黑的)。如果两个子节点都为红色，则将当前节点重新设置为红色，将子节点重新设置为黑色
如果当前节点的父节点是红色的，那么会在一行中引入了两个红色节点，此时通过旋转和重新着色节点来修复它
如果根被染成红色，直接换为黑色
注意10的左子结点是黑色，且永远只可能是黑色

4 Red-Black Delete

如果树中删除的节点是红色的，直接删除
删黑色点，需要重新着色和旋转
Matt Might方法引入double black(+2个黑节点) 和 negative black(-1个黑节点)，首先在删除站点“双黑”(回想一下:NULL节点通常被视为黑色)临时着色NULL节点，这将维护黑色计数，尽管必须删除“双黑”节点才能调用进程完成
http://matt.might.net/articles/red-black-delete/

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2 AVL Delete

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