【每日一题】 480. 滑动窗口中位数

避免每日太过咸鱼，一天搞定一道LeetCode算法题

一、题目描述

难度：困难

中位数是有序序列最中间的那个数。如果序列的大小是偶数，则没有最中间的数；此时中位数是最中间的两个数的平均数。

例如：

[2,3,4]，中位数是 3
[2,3]，中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
给你一个数组 nums，有一个大小为 k 的窗口从最左端滑动到最右端。窗口中有 k 个数，每次窗口向右移动 1 位。你的任务是找出每次窗口移动后得到的新窗口中元素的中位数，并输出由它们组成的数组。

提示：

你可以假设 k 始终有效，即：k 始终小于输入的非空数组的元素个数。
与真实值误差在 10 ^ -5 以内的答案将被视作正确答案。

示例 1：

给出 nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7]，以及 k = 3。
窗口位置                      中位数
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       11 [3  -1  -3] 5  3  6  7      -11  3 [-1  -3  5] 3  6  7      -11  3  -1 [-3  5  3] 6  7       31  3  -1  -3 [5  3  6] 7       51  3  -1  -3  5 [3  6  7]      6
因此，返回该滑动窗口的中位数数组 [1,-1,-1,3,5,6]。

二、题解

1. 解法

解题思路：

不要把问题想得太复杂，二分查找+冒泡排序完全可以解决

维护一个排过序的滑动窗口数组
使用二分查找检索删除的索引
将需要删除的值替换为需要插入的值
使用局部冒泡排序保证数组顺序

代码

public double[] medianSlidingWindow(int[] nums, int k) {double[] res = new double[nums.length - k + 1];int[] window = new int[k];//添加初始值for (int i = 0; i < k; i++) {window[i] = nums[i];}//初始的快排，懒得写直接调用Arrays.sort(window);res[0] = getMid(window);//窗口滑动for (int i = 0; i < nums.length - k; i++) {//需要删除的数int index = search(window, nums[i]);//替换为需要插入的数window[index] = nums[i + k];//向后冒泡while (index < window.length - 1 && window[index] > window[index + 1]) {swap(window, index, index + 1);index++;}//向前冒泡while (index > 0 && window[index] < window[index - 1]) {swap(window, index, index - 1);index--;}res[i + 1] = getMid(window);}return res;
}//交换
private void swap(int[] window, int i, int j) {int temp = window[i];window[i] = window[j];window[j] = temp;
}//求数组的中位数
private double getMid(int[] window) {int len = window.length;if (window.length % 2 == 0) {//避免溢出return window[len / 2] / 2.0 + window[len / 2 - 1] / 2.0;} else {return window[len / 2];}
}//最简单的二分查找
private int search(int[] window, int target) {int start = 0;int end = window.length - 1;while (start <= end) {int mid = start + (end - start) / 2;if (window[mid] > target) {end = mid - 1;} else if (window[mid] < target) {start = mid + 1;} else {return mid;}}return -1;
}

题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/distance-between-bus-stops

--------------最后感谢大家的阅读，愿大家技术越来越流弊！--------------

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