HDU 3709 平衡数数位dp（Java版）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3709
题目大意：选取某一个数字作为支点，各个数字到该数字的距离为力矩，使得杠杆平衡。如3218这个数，以1为支点时，3距离为2，2距离为1，左边之和为8，后边之和也为8，为平衡数，求在[x,y]范围内平衡数的数量。

只要枚举每个支点的位置，其他的是个裸数位dp，感觉自己又理解了一点，哈哈哈

另外，这个题是做到的第一个前导0有影响的题
如果数为0，是可以的（既符合题意，又确实存在这个数）
如果数为00，是不可以的（符合题意，是平衡数，但是这个数跟0不是一个吗）
所以这个数有几位，数位最大是len，就会多统计了len-1个，在计算的时候要除掉
AC代码：

import java.util.Scanner;public class Main {static int a[]=new int[20];static long dp[][][]=new long[20][20][2050];static long solve(long x){int pos=0;long ans=0;while(x!=0){a[++pos]=(int) (x%10);x/=10;}for(int i=1;i<=pos;i++){ans+=dfs(pos,i,0,true);}return ans-pos+1;}//pos为当前枚举的数位，x为平衡点的位置，st为左边点到平和点的力矩和，limit代表是否枚举到了上限static long dfs(int pos,int x,int st,boolean limit){if(pos==0)return st==0?1:0;if(st<0)return 0;if(!limit&&dp[pos][x][st]!=-1)return dp[pos][x][st];int num=(limit?a[pos]:9);long ans=0;for(int i=0;i<=num;i++){int tmp=st+i*(pos-x);ans+=dfs(pos-1,x,tmp,limit&&i==a[pos]);//保存左边点到平和点的力矩和为tmp的状态数量}if(!limit)dp[pos][x][st]=ans;return ans;}public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);for(int i=0;i<dp.length;i++){for(int j=0;j<dp[i].length;j++){for(int k=0;k<dp[i][j].length;k++){dp[i][j][k]=-1;}}}int t=sc.nextInt();while(t-->0){long x=sc.nextLong();long y=sc.nextLong();System.out.println(solve(y)-solve(x-1));}sc.close();}
}

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