bzoj 1026: [SCOI2009]windy数数位DP算法笔记

数位DP入门题之一也是我所做的第一道数位DP题目（其实很久以前就遇到过感觉实现太难没写）

数位DP题目貌似多半是问从L到R内有多少个数满足某些限制条件

只要出题人不刻意去卡多一个$log$什么的（当然${log_2{(long long)}}$就有$60$）

方法显然还是非常丰富的找一些自己写得比较顺的方法会了就行

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比如windy数这题我的做法便是先从低位到高位先预处理出有x位最高位为y时有多少满足题意的数

然后再从高位到低位扫一遍分最高的几位是否与限制的最高的几位相等去分情况讨论即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[11][10],lim[11];
void prepare()
{for(int i=0;i<=9;++i)f[1][i]=1;for(int i=2;i<=10;++i)for(int j=0;j<=9;++j)for(int k=0;k<=9;++k)if(abs(j-k)>=2)f[i][j]+=f[i-1][k];
}
int calc(int x)
{if(!x)return 0;int top=0,re=0;while(x){lim[++top]=x%10;x/=10;}for(int i=top;i;--i){if(top-i>=2&&abs(lim[i+1]-lim[i+2])<=1)break;for(int j=0+(i==top);j<lim[i]+(i==1);++j)if(i==top||abs(j-lim[i+1])>=2)re+=f[i][j];}for(int i=top-1;i;--i)for(int j=1;j<=9;++j)re+=f[i][j];return re;
}
int main()
{int a,b;prepare();scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d",calc(b)-calc(a-1));return 0;
}

不过这题限制条件只是和相邻的位有关后面应该会遇到不少限制条件更难表示与讨论的题目

转载于:https://www.cnblogs.com/sagitta/p/4748016.html

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