求一亿以内的回文质数（素数）

求一亿以内的回文素（质）数

先求质数再判断回文，效率低下；所以先构造回文数，再判断质数。
偶数位的回文数都能被11整除。所以，偶数位的回文数除了11都是合数。

观察偶数位的回文数，提取所有奇数位的数字，与提取所有偶数位的数字，正好是相反的顺序。
因此，偶数位数和等于奇数位数和，从而差等于0，而0能被11整除，因此这个回文数，可以被11整除
例：1331 13 31
或者
an…a2a1a1a2…an.然后可将其改写(首尾两两依次配对)：an...a2a1a1a2...an=an*(10^(2n-1)+1)+...+a2*(10^(2*2-1)+1)*10^(n-2)+a1*(10^(2*1-1)+1)*10^(n-1)可以看到求和的每一项均有因式10^(2k-1)+1
而该因式又含有因式10+1=11，故和是11的倍数。

一个k位数，可以构造出一个奇数位的回文数。比如13，可以构造131；189可以构造18981.所以100000000内的只要从1构造到9999即可。

import java.util.ArrayList;public class 一亿以内的回文质数 {public static ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); public static void main(String[] args) {list.add(11);for (int i = 2; i < 100; i++) {int tmp = i / 10, sum;for (sum = i; tmp != 0; tmp /= 10) {sum = sum * 10 + tmp % 10;}bool(sum);}System.out.println(list);}public static void bool(int n){int sqrt =   (int) Math.sqrt(n+0.5);for(int i:list){if(n%i==0){return  ;}else if(i>sqrt){return  ;}}list.add(n);return  ;}}

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