cocos2d 物理平抛，斜抛运动

1. 效果图

需求是这样的，这个bug有一个起始的位置，然后会给一个终点的位置，希望bug 以一种跳跃的物理方式来运动到终点。

CCSprite* ghost = CCSprite::create("ghost.png");this->addChild(ghost, 2);ghost->setPosition(ccp(100, 100));ghost->setScaleX(-1);
ghost->runAction(GhostMoveAction::create(700, 3000, ghost->getPosition(), ccp(300, 200)));

2. 一些数学公式

因为终点位置是固定的，所以，就没考虑使用物理引擎了。打算手动实现。

物理中的平抛运动的公式是这样的：

参考下面的地址

http://wenku.baidu.com/link?url=nrGU1314OUvAccKEDCeslVuK1Ow3KUpGCeYUpyJhzQYLXxeH4Eg66QBqKL5fEoW73VzrnfpXDSVIU4EivGTqtTslrNHJq6MM1A_5xDTHMKC

要提下就是cocos2d中的action里面的update方法，是每一帧都在设置精灵的位置，最终得到精灵运动的效果。所以我们要根据物体的水平速度，重力加速度，以及起点和终点，算出，物体在t时间的位置。

1. 水平的X位置比较好算，就是Vx*t, 注意这里的t是总共运动的时间，而cocos2d中actoin的update 中的t 的范围是【0-1】，并不是总的运动时间，所以cocos2d中设置x的位置是 Vx * t * totalTimeX, 因为t * 总时间的范围就是 [0- totalTimeX]了。

2. 垂直方向上的位置，是Vy*t - 0.5 * g * t * t, 这里的t 同样是总的运动时间，所以在cocos2d 中是 Vy*t* totalTimeY - 0.5 * g * t * totalTimeY * t * totalTimeY

查看上面1中的公式，我们发现totalTimeX即，水平上的运行时间是可以算出来的，因为我们知道起始位置和终点位置，还知道水平上的速度。那么TotalTimeX = abs(endPosition.x - startPosition.x) / v;

而上面2中的公式比较复杂些，垂直方向上的速度不知道，垂直运行的总时间也不知道。

由 Y = Vy * t - 0.5 * g * t * t 得出 Vy = (Y + 0.5 * g * t * t) / t, 因为我们知道垂直运动的时间跟水平运动的时间是一样的，另外我们也知道垂直运动的距离，所以就可以得到垂直方向上的速度了。得到垂直的速度，带入2中，就可以得到精灵每一帧的位置了。

3. 具体代码

注意是cocos2d 2.2.6的，3.X的类似修改下就可以。

GhostMoveAction.h

#include "cocos2d.h"
#include "actions/CCActionInterval.h"USING_NS_CC;//抛物线运动，输入，水平速度和重力加速度，还有开始位置和终点位置，物体会以抛物线的方式从开始位置运动到终止位置
//testSprite->runAction(GhostMoveAction::create(700, 3000, testSprite->getPosition(), endPos));
class GhostMoveAction : public CCActionInterval
{
public:  GhostMoveAction(void);~GhostMoveAction(void);// v 是水平的速度, g是重力加速度， startPosition 是物体开始位置， endPosition是物体终点位置static GhostMoveAction* create(float v, float g, const CCPoint& startPosition, const CCPoint& endPosition);virtual void update(float t);//不支持virtual CCObject* copyWithZone(CCZone* pZone);//不支持virtual void startWithTarget(CCNode *pTarget);//不支持virtual CCActionInterval* reverse(void);
private:CCPoint mStartPos;CCPoint mEndPos;//X 轴方向移动的时间float mXDuration;//Y 轴方向移动的时间float mYDuration;//水平的速度float mV;//重力加速度float mG;//初始向上的速度float mYV;
};

GhostMoveAction.cpp

#include "GhostMoveAction.h"CCObject* GhostMoveAction::copyWithZone(CCZone* pZone){return NULL;}void GhostMoveAction::startWithTarget(CCNode *pTarget){CCActionInterval::startWithTarget(pTarget);mStartPos = pTarget->getPosition();}CCActionInterval* GhostMoveAction::reverse(void){return NULL;}GhostMoveAction::GhostMoveAction(void){}
GhostMoveAction::~GhostMoveAction(void){}GhostMoveAction* GhostMoveAction::create(float v, float g, const CCPoint& startPosition, const CCPoint& endPosition){GhostMoveAction *pRet = new GhostMoveAction();pRet->mG = g;pRet->mStartPos = startPosition;pRet->mEndPos = endPosition;pRet->mV = v;pRet->mXDuration = abs(endPosition.x - startPosition.x) / v;pRet->mYDuration = pRet->mXDuration;if(pRet->mYDuration <= 0.5f){//pRet->mYDuration = abs(endPosition.y - startPosition.y) / 20.0f;pRet->mYDuration = 0.5f;}//由 Y = V * t  - 0.5 * g * t * t 得出 V = (Y + 0.5 * g * t * t) / tpRet->mYV = ((endPosition.y - startPosition.y) + 0.5f * pRet->mG * pRet->mYDuration * pRet->mYDuration) / pRet->mYDuration;pRet->initWithDuration(pRet->mXDuration >= pRet->mYDuration ? pRet->mXDuration : pRet->mYDuration);pRet->autorelease();return pRet;
}void GhostMoveAction::update(float t)
{// t 的范围是 [0, 1]//所以 mXDuration * t 才是总的运动时间 [0, mXDuration]if (m_pTarget){// 水平的位置就是 X = V * tif(mStartPos.x < mEndPos.x){m_pTarget->setPositionX(mStartPos.x + t * mXDuration * mV);}else{m_pTarget->setPositionX(mStartPos.x - t * mXDuration * mV);}    // Y = V * t  - 0.5 * g * t * tm_pTarget->setPositionY(mStartPos.y + (mYV * (t * mYDuration) - 0.5f * mG * (t * mYDuration) * (t * mYDuration)));}
}

一般情况下Y上面的运动时间是跟X上面的运动时间是一样的，但是有时候x距离很短，但是y距离长，就会运动太快，这里加了最小0.5，还有要注意到重力加速度并不是10，这个要自己调，看起来自然点就可以，文中用的是3000.

4. 游戏效果

http://www.waitingfy.com/archives/1798