bzoj3717 [PA2014]Pakowanie （状压dp）

qwq貌似看起来很简单的一个题…

但是貌似复杂度写的有点假。

我们令f[s]f[s]f[s]表示已经装进了集合sss中的物品的最少花费的背包数量，然后g[s]g[s]g[s]则表示最后一个背包最多剩下多少的体积。

qwq但是我们发现，由于我们不能够状压背包，那我们就需要考虑一下该怎么处理背包这个问题。

一个比较显然的想法，我们优先使用体积大的背包。因为我们是状压dp，所以这个顺序是对的，不会出现那种因为放了小的物品而导致大的物品放不进去的情况，总会枚举到正确的情况的。

需要注意的是，物品不能拆分，如果我们对于当前位置，剩下的背包都不能够放进，就直接continuecontinuecontinue

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define mk make_pair
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
const int maxn = 4e7+1e2;
const int maxm = 1e5+1e2;
int f[maxn],g[maxn];
int a[maxm],c[maxm];
int n,m;
bool cmp(int a,int b)
{return a>b;
}
int main()
{n=read(),m=read();for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();for (int i=1;i<=m;i++) c[i]=read();sort(c+1,c+1+m,cmp);memset(f,127/3,sizeof(f));f[0]=0;g[0]=0;for (register int i=0;i<(1<<n);++i){if (f[i]==f[maxn-3]) continue;for (register int j=1;j<=n;j++){if ((1<<(j-1))^i){int now = a[j];int x = g[i];int y = f[i];if(x>=a[j]){x=x-a[j];}else{y++;while (a[j]>c[y] && y<=m){y++;}if (y==m+1){continue;} x=c[y]-a[j];}int tmp = (i|(1<<(j-1)));if(f[tmp]>y) f[tmp]=y,g[tmp]=x;else if (f[tmp]==y && g[tmp]<x) g[tmp]=x;  }}}if (f[(1<<n)-1]==f[maxn-3]) cout<<"NIE\n";else cout<<f[(1<<n)-1]<<endl; return 0;
}

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