小魔术用计算机猜年龄,魔术中的数学之猜年龄
2018年春晚,华语巨星周杰伦与台湾魔术师合作《告白气球》,这场音乐+魔术的炫酷混搭,以梦幻魔术与浪漫歌曲结合,加上时尚音乐魔法的巧妙运用,给观众带来一场柔美梦幻的视觉盛宴。
周杰伦出生于1979年,今年39岁,但是如果你只将他的年龄乘以67所得结果的后两位数告诉我,我也能马上推算出他的年龄。
也就是说,在我不知道他年龄的情况下,你告诉我他的年龄乘以67所得结果的后两位,39*67=2613,这个结果的后两位数为13,你只需告诉我13,我能马上知道他的年龄。
再比如说,某个人年龄乘以67后所得结果的后两位为76,我能马上推出他的年龄是28。
我是按照什么方法来推理的呢?
(1)将这个人年龄乘以67所得到结果的后两位数76去乘以3,得到228;
(2)228的后两位为28,即为此人的年龄。
这并不是毫无根据的魔术,它的数学依据是:设某个人年龄为x,67*x的后两位数乘以3得到的值的后两位数,就是67*x*3的后两位数。而67*x*3=201*x=200*x+x,取它的后两位数就是求(67*x*3)%100=(200*x+x)%100=x,其中%为取模运算。
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