矩阵连乘备忘录算法java_矩阵连乘（备忘录方法：自顶向下递归）

#include

using namespace std;

*矩阵连乘(备忘录方法：自顶向下递归)

vector> m;//m[i][j]表示矩阵Ai连乘到Aj的最少运算次数

vector> s;//s[i][j]记录矩阵Ai和矩阵Aj之间的分割点

//计算该连乘式子的最佳结合方式

int MatrixChain(vector& p,int beg, int end)

{

if(m[beg][end]>0) return m[beg][end];

if(beg==end) return 0;

int u = MatrixChain(p,beg,beg)+MatrixChain(p,beg+1,end)+p[beg-1]*p[beg]*p[end];

s[beg][end] = beg;

for (int K = beg+1; K

{

int t = MatrixChain(p,beg,K) + MatrixChain(p,K+1,end) + p[beg-1]*p[K]*p[end];

if (t

{

u = t;s[beg][end] = K;

}

m[beg][end] = u;

return u;

}

//输出该连乘式子的最佳结合方式

void PrintMatrixChain(int n,int m)

{

if(n==m)

{

cout<

return;

}

int k = s[n][m];

if(n==k)

PrintMatrixChain(n,k);

else

{

cout<

PrintMatrixChain(n,k);

cout<

}

if(k+1==m)

PrintMatrixChain(k+1,m);

else

{

cout<

PrintMatrixChain(k+1,m);

cout<

}

int main()

{

vector vec;

copy(istream_iterator(cin),istream_iterator(),back_inserter(vec));

int n = vec.size()-1;//一共有n个矩阵相乘

m = vector>(n+1,vector(n+1,0));//0行0列空余

s = vector>(n+1,vector(n+1,0));//0行0列空余

//初始化m数组

for(int i = 0;i<=n;i++) m[i][i] = 0;

int u = MatrixChain(vec,1,n);

cout<

PrintMatrixChain(1,vec.size()-1);

}

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