最大子段和问题-蛮力法、分治法、动态规划法

蛮力法：

int maxSum1(int a[], int n){int i;int j;int maxSum = 0;for(i = 0; i < n; i++){int sum = 0;for(j = i; j < n; j++){sum += a[j];if(sum > maxSum){maxSum = sum;}}}return maxSum;}

分治法：

int maxSum2(int left, int right, int a[]){int center , i;int sum, left_sum, right_sum;int left_max, right_max;if(left == right)return a[left] ;else{center = (left + right) / 2;left_sum = maxSum2(left, center, a);right_sum = maxSum2(center+1, right, a);sum = 0;left_max = 0;//求左边的最大值for(i = center; i >= left; i--){sum += a[i];if(sum > left_max){left_max = sum;}}sum = 0;right_max = 0;//求右边的最大值for(i = center + 1; i <= right; i++){sum += a[i];if(sum > right_max){right_max = sum;}}sum = right_max+ left_max;if(sum < left_sum)sum = left_sum;if(sum < right_sum)sum = right_sum;}return sum ;
}

动态规划法：

void maxSum3(int a[], int n){int b[n];int i, j, s = n - 1;int maxSum = 0;b[0] = a[0]; //只有一个数时  最大子段和是其本身for(i = 1; i < n; i++){if(b[i - 1] > 0)b[i] = b[i - 1] + a[i];else{  //前面的值小于0  直接从当前原数组开始b[i] = a[i];}}/*   printf("\n\n动态规划法 打印b数组:");for(i = 0; i < n; i++){printf("%d  ", b[i]);}printf("\n");
*/for(j = 0; j < n; j++){if(b[j] > maxSum){s = j;maxSum = b[j];}}printf("\n动态规划法求出最大子段和为：%d", maxSum);for(i = s-1; i >= 0; i--){if(b[i] <= 0)break;}printf("\n\n打印最大子段：\n");for(i = i + 1; i <= s; i++){printf("%d  ", a[i]);}}

完整代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 10
//判断是否全为负数
int IsFuShu(int a[], int n){int i = 0;for(i = 0; i < n; i++){if(a[i] > 0)break;}if(i == n)return -1; //全是负数时elsereturn 0; //有正数时}//蛮力法
//从第一个数开始，找第一个到最后一个数间最大字段和；再从第二个数开始
int maxSum1(int a[], int n){int i;int j;int maxSum = 0;for(i = 0; i < n; i++){int sum = 0;for(j = i; j < n; j++){sum += a[j];if(sum > maxSum){maxSum = sum;}}}return maxSum;}//分治法
int maxSum2(int left, int right, int a[]){int center , i;int sum, left_sum, right_sum;int left_max, right_max;if(left == right)return a[left] ;else{center = (left + right) / 2;left_sum = maxSum2(left, center, a);right_sum = maxSum2(center+1, right, a);sum = 0;left_max = 0;//求左边的最大值for(i = center; i >= left; i--){sum += a[i];if(sum > left_max){left_max = sum;}}sum = 0;right_max = 0;//求右边的最大值for(i = center + 1; i <= right; i++){sum += a[i];if(sum > right_max){right_max = sum;}}sum = right_max+ left_max;if(sum < left_sum)sum = left_sum;if(sum < right_sum)sum = right_sum;}return sum ;
}//动态
void maxSum3(int a[], int n){int b[n];int i, j, s = n - 1;int maxSum = 0;b[0] = a[0]; //只有一个数时  最大子段和是其本身for(i = 1; i < n; i++){if(b[i - 1] > 0)b[i] = b[i - 1] + a[i];else{  //前面的值小于0  直接从当前原数组开始b[i] = a[i];}}/*   printf("\n\n动态规划法 打印b数组:");for(i = 0; i < n; i++){printf("%d  ", b[i]);}printf("\n");
*/for(j = 0; j < n; j++){if(b[j] > maxSum){s = j;maxSum = b[j];}}printf("\n动态规划法求出最大子段和为：%d", maxSum);for(i = s-1; i >= 0; i--){if(b[i] <= 0)break;}printf("\n\n打印最大子段：\n");for(i = i + 1; i <= s; i++){printf("%d  ", a[i]);}}void Print(int a[], int n){printf("打印数组:\n");int i;for(i = 0; i < n; i++){printf("%d   ", a[i]);}
}void Creat(int a[]){int i,m;printf("输入数组的值：");for(i = 0; i < N; i++){scanf("%d", &m);a[i] = m;}}
int main()
{//  int a[N] = {1,-1, 0, 2, -3, 4, -1, 0, -2, 4};int a[N];Creat(a);Print(a, N);int sum = IsFuShu(a, N);if(sum == -1)//全是负数值为0printf("最大子段和是0");else{sum = maxSum1(a, N);printf("\n蛮力法求出最大子段和是：%d\n" , sum);sum = maxSum2(0, N-1, a);printf("\n分治法求出最大子段和是：%d\n" , sum);maxSum3(a, N);}return 0;
}

运行结果：

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