实对称矩阵的特征值求法_特征值的最大值与最小值
本文研究实对称矩阵特征值的最大值与最小值。
定理
设
证明：这里只证关于最大值的那部分。最小值的证明是完全类似的。
因为
推论
设
证明：这里还是只证关于最大值的命题。事实上，上述定理已得到
例1
设
解：设
例2
设
证明：（该解法来自@希尔伯特23）
设
由
设
由三角不等式，对于任意
特别取
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