B站左程云算法视频高级班02

有序表（接口）

红黑树、跳表、AVL树、SB树复杂度O（logN）

题目一：

根据最大高度的变化，maxH，

把原数组改成开始位置增加，结束位置减少的数组

[2,6,8] 改成 [2,add,8],[6,del,8]

[7,11,9] 改成 [7,add,11] , [11,del,9]

[4,8,5] 改成 [4,add,5],[8,del,5]

[1,14,4] 改成 [1,add,4],[14,del,4]

[3,5,3] 改成 [3,add,3],[5,del,3]

根据第一维数据排序，相同的add排在前面（防止意外如[7,7,9]）

准备一个map1，key是高度，value是出现的次数

准备一个map2，key是坐标，value是该坐标的最大高度

map1和map2都是有序表

public static class Node{public int x;//x轴上的值public boolean isAdd;//true为加入，false为删除public int h; //高度public Node(int x, boolean isAdd, int h){this.x = x;this.isAdd = isAdd;this.h = h;}//排序的比较策略//1.第一个维度的x值从小到大//2.如果第一个维度的值相等，看第二个维度的值，“加入”排在前，“删除”排在后//3.如果两个对象第一维度和第二维度的值都相等，则认为两个对象相等，谁在前都行public static class NodeComparator implements Comparator<Node> {public int compara(Node o1, Node o2){if (o1.x != o2.x){return o1.x - o2.x;}if(o1.isAdd != o2.isAdd){return 01.isAdd ? -1 : 1;}return 0;}}
}public static List<List<Integer>> buildingOutline(int[][] matrix){Node[] nodes = new Node[matrix.length * 2];//每一个大楼轮廓数组，产生两个描述高度变化的对象for(int i = 0; i < matrix.length; i++){node[i * 2] = new Node(matrix[i][0], true, matrix[i][2]);node[i * 2 + 1] = new Node(matrix[i][1], false, matrix[i][2]);}//把描述高度变化的对象数组，按照规定的排序策略排序Arrays.sort(nodes, new NodeComparator());//TreeMap就是java中的红黑树结构，直接当作有序表来使用TreeMap<Integer, Integer> mapHeightTimes = new TreeMap<>();TreeMap<Integer, Integer> mapHeight = new TreeMap<>();for(int i = 0; i < nodes.length; i++){if(nodes[i].isAdd){if(!mapHeightTimes.containsKey(nodes[i].h)){//没有出现的高度直接新加记录mapHeightTimes.put(nodes[i].h,1);} else{ //之前出现的高度，次数加1即可mapHeightTimes.put(nodes[i].h,mapHeightTimes.get(nodes[i].h) + 1);}}else {//如果当前是删除操作if(mapHeightTimes.get(nodes[i].h) == 1){//如果当前的高度出现次数为1，直接删除mapHeightTimes.remove(nodes[i].h);}else{//如果当前的高度出现次数大于1，次数减一即可mapHeightTimes.put(nodes[i].h, mapHeightTimes.get(nodes[i],h) - 1);}}//根据mapHeightTimes中的最大高度，设置mapXvalueHeight表if(mapHeightTimes.isEmpty()){ //如果maxHeightTimes为空，说明最大高度为0mapXHeight.put(node[i].x, 0);}else {//如果mapHeightTimes不为空，通过mapHeightTimes.lastKey()取得最大高度mapXHeight.put(nodes[i].x, mapHeoghtTimes.lastKey());}}//res为结果数组，每一个List<Integer>代表一个轮廓线，有开始位置，结束位置，高度，一共三个信息List<List<Integer>> res =new ArrayList<>();//从一个新轮廓线的开始位置int start = 0;//之前的最大高度int preHeight = 0;//根据mapXvalueHeight生成res数组for(Entry<Integer, Integer> entry : mapXHeight.entrySet()){//当前位置int curX = entry.getKey();//当前最大高度int curMaxHeight = entry.getValue();if (preHeight != curMaxHeight){//之前最大高度和当前最大高度不一样if(preHeight != 0){res.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(start, curX, preHeight)));}start = curX;preHeight = curMaxHeight;}}
}

题目二：给定一个数组，该数组无序，但每个值均为正数，再给定一个正数K。求arr的所有子数组中所有元素相加和为k的最长子数组长度

滑动窗口

构建单调性

双指针：L和R

sum < K R++

sum > K L++

sum == k，收集答案，R++

public static int getMaxLength(int[] arr, int k){if(arr == null || arr.length == 0 || k <= 0){return 0;}int left = 0;int right = 0;//[left...right]//如果left == right+ 1表示窗口不再有数int sum = arr[0];int len = 0;while(right < arr.length){if(sum == k){len = Math.max(len, right - left + 1);sum -= arr[left++];} else if(sum < k){right ++;if(right == arr.length){break;}sum += arr[right];} else {sum -= arr[left++];}}return len;
}

拓展：无序数组有正有负有0，小于等于K的最长子数组长度

arr[ 1 , 2 , 5, -4, 3 , -1]

minsum[1 , 2 , 1, -4 , 2, -1] 从i出发的子数组，取得的最小sum

minsumend[0 , 1 , 3 , 3 , 5 , 5] 从i出发的子数组，取得最小sum时的右边界

对于某位置的数只存在俩种可能性：1）自己 2）往右扩

从0出发扩到一个位置不能扩后，来到1位置，sum-arr[0]，看能否把18位置的数扩进来

窗口不回退（只关注窗口能否变长）

题目三：给定一个非负数组，每个值都代表该位置上有几个铜板，a和b玩游戏，a先手，b后手，轮到某个人的时候，只能在一个位置上拿任意数量的铜板，但是不能不拿。谁最先把铜板拿完谁赢，假设a和b都极度聪明，请返回获胜者的名字。

Nim博弈

思路：谁先让对方面对全0的状态谁就赢

数组中所有数异或和起来，不为0先手赢，为0后手赢

5 2 4

101 010 100 异或后为011

2和4异或后为110，5拿完后小于110不能在5上拿

5和4异或后为001，可以在2上拿一个

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