(一)，曲面细分

曲面细分（Tessellation）。最初由ATI开发，主要目的是用来细化模型，精细化场景表现，微软将其采纳后加入DirectX 11，成为DirectX 11的组成部分之一，Directx12自然也是包含这部分技术。这种技术广泛的应用在曲面的几何处理上，但这种技术也可以用在其他诸如模型构建、平滑处理等领域。

这张图直观的展示了曲面细分的一个重要能力－－细化模型，通过曲面细分，我们可以把一个相对粗糙的模型（上图左）精细化为一个更平滑的模型（上图中），再配合贴图置换（Displacement Mapping ），可以表现出细节非常丰富的物体形象。
自Directx11引入曲面细分后，曲面细分得到了快速的发展。当然，即使我们将曲面细分任务从CPU移到GPU，曲面细分的性能消耗也还是非常可观的，滥用曲面细分将导致极大的性能问题。

(二)，Directx12曲面细分规则

在DirectX中，我们只能配置曲面细分而无权控制曲面细分规则，但这些规则至今微软没有给出，我们只能通过细分表现来推测其细分规则以便更好的理解和运用。

1、三角形的细分

（1）、Tessllation因子规则

三角形的细分，我们需要配置三个EdgeTess和一个InsideTess，我们来看看不同的Tess值的影响
(为方便比较和简单，三条边和内部tess factor值设置成一样，而且partitioning(“integer”))。



根据上图，我们来分析一下三角形不同tess factor情况下的规律。
可以看出在奇数的情况下，1, 3, 5, 7，…, 三角形包括(N+1)/2个环形的的三角形，而中心是一个三角形。在偶数的情况下，三角形内部包括N/2个环形的三角形，但中心是一个点，而不是一个三角形。三角形的边在tess factor 1-8的情况，分别被分为1-8段，对于内部的环形三角形，从外到内，每进一个层次，边分段数是是上一个边分段数减2，比如tess factor = 5,有三个环形三角形，最外边的边分段是5，中间的一个是3，最里面的是1。
在tess factor 1-8的情况下，细分的三角形个数为：1, 6, 13, 24, 37, 54, 73, 96, 121, 150…
奇数tess factor：1， 13, 37， 73， 121， => 12, 24, 36,48,…(6*2, 6*4, 6*6, 6*8…)
偶数tess factor:6, 24, 54, 96, 150, => 18, 30, 42, 54, … (6*3, 6*5, 6*7, 6*9…)

在DirectX中，每条边以及内部 tess factor也可以不一样，比如三条边的细分因子是2、3、4，内部细分因子是3，则三角形的细分如下图所示：

上面就是在DirectX12中，三角形Tess因子对细分的影响规则。

（2）、Partitioning因子规则

在DirectX12中，Partitioning因子可以有四种，分别为fractional_odd，fractional_even，integer，pow2，下面我们看看fractional_odd，fractional_even时，三角形的细分的变化。
在fractional_even时，tess factor在1-8的情况下的细分效果：


从上图，fractional_even表示tess factor是偶数，范围是2-64，如果此时tess factor为1，则和2的结果是一样的，如果此时tess factor为奇数，则细分效果不均匀。
在fractional_odd时，tess factor在1-8的情况下的细分效果：



从上图，fractional_odd表示tess factor是奇数，范围1..63, 此时细分效果和Integer是一样的，如果此时tess factor为偶数，则细分效果则比较诡异，偶数的细分并不均匀。
pow2应该是2的幂次tess factor才有效，具体读者可以自行测试看看。

2、四边形的细分

四边形的细分，我们需要配置四个EdgeTess和两个InsideTess，我们来看看不同的Tess值的影响
(为方便比较和简单，四条边和内部tess factor值设置成一样，而且partitioning(“integer”))。

上图是tess factor1-8时候的细分图，从上图可以看到，四边形在不同tess factor时，四边形细分的细节，tess factor是偶数时候，细分的三角形是对称的，奇数时候，只有一条对角线，细分的三角形是不对称的。相比三角形的细分，四边形的相对来说还算简单，但边的细分以及内部环绕四边形的概念和三角形是一样的，奇数时，中心是一个小的四边形，偶数时中心是一个点。
上面就是在DirectX12中，四边形Tess因子对细分的影响规则。

(三)，参考文献

1、DirectX 11 Tessellation (曲面细分) http://www.nvidia.cn/object/tessellation_cn.html
2、Directx11教程(61) tessellation学习(3) http://www.cnblogs.com/mikewolf2002/archive/2012/08/13/2635666.html
3、Directx11教程(62) tessellation学习(4) http://www.cnblogs.com/mikewolf2002/archive/2012/08/13/2636976.html

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